植树问题 教学案例

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1、《植树问题》教学案例石门镇中心学校董波一、教学目标的设计：【教学内容】《植树问题》是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的内容。【教材分析本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成了若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系

2、就不同。在现实生活中类似的问题还很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们中隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类题统称为植树问题。例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。【学情分析学生在学本节课内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于

3、这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。【教学目标】1、通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。52、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。【教学重难点】　　重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。【教学实施】通过尝试探索、实验、观察、分析、讨论等方法

4、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策二、教学模式的设计：第一个环节：激趣导入，游戏探究、出示谜语，让学生猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。从而激起学生的学习兴趣。　　1.让他们伸出左手，数数五个手指间有几个空隙，初步认识“间隔”这个名词。2.引导看图数数人民大会堂门前的柱子和间隔数，熟悉“间隔”。3出示青蛙蹦跳图，以图激趣，让他们初步想一想点和间隔之间的关系。4.学生自主画图了解在一条线段上三种植树的情况：两端都栽、两端都不栽和只栽一端。5.出示几幅植树幻灯片，让学生自主探索之后小组交流讨论植树的

5、棵树和它们之间的间隔关系，从而得出两个结论：间隔数=植树的棵树-1；植树的棵树=间隔数+1。然后引入课题（像以上手指与手指之间的间隔关系、青蛙移动的点和每次跳跃距离的关系、植树的棵树和树与树之间的间隔关系等，在数学上我们把它们统称为植树问题-----板书“植树问题”。第二个环节：探索新知、实际运用1、出示例1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？因为已经探讨清楚了植树的棵树和间隔数之间的关系，学生已经有了一定的理论基础，所以先让他们独立思考，求出间隔数。1）师：如果这是100米的绿化带

6、，你怎么种？2）师：平时在种树的时候有两端都种，一端种一端不种，两5端不种等情况，今天这节课我们先来研究两端都种的情况。师：这道题目怎么解决呢？3）通过刚才的探究，我们已经有了一些理论基础，现在就请同学们分小组讨论。4）反馈，出示各种答案：100÷5＝20（个）20＋1＝21（棵）师：第一步都是100÷5，那这一步算的是什么呢？我们师根据什么算出间隔数？生：用总长÷间隔长=间隔数师：20+1是根据什么？生：是根据(植树的棵树=间隔数+1)得来的，也可以学生举手回答。（评价：哦，这是你们的发现；你还能用一个算式来概括吗？）小结：师：同

7、学们通过观察、操作找到了规律，真了不起！那么你有信心用这些规律来解决下面的问题吗？第三个环节：应用规律解决问题1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？这三道练习题学生可以先独立思考然后小组交流讨论。(四)、总结：同学们，今天你有什么收获？植树棵数＝间隔数＋1数＝植树棵数－1　　设计意图：让学生用探索出的规律解决他们认知的矛盾，这个矛盾在

8、此自然而然的化解开来，所有的学生都会豁然开朗。板书设计：植树问题植树棵数＝间隔数＋1100÷5＝20（个）5间隔数＝植树棵数－120＋1＝21（棵）教后反思：5这节课主要教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的