《植树问题》教学案例

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1、《植树问题》教学案例孙宏亮教学目标：一、知识与技能：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数

2、与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：多媒体课件、表格、20厘米的线段教学过程：一、课前热身1、活动师：在上课之前，老师了解到我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？生：好。（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，我们都有一双灵巧的手，双手创造了幸福的生活，不仅如此，在我们的手上也隐藏了许多数学奥秘呢，同学们想知道吗？生：想师：伸出你的一只手张开手指，仔细观察你看到了那个数字？生：5师：5表示什么？生5根手指师：还发现了那个数？生4师：4又表示什么？生5根手指之间的4个空隙师：是的，每相邻两根手指之间都有一个空隙，在数学上我们把这样的空隙

3、叫做间隔（板书：间隔）。那么每相邻两个手指之间有一个间隔，5根手指之间有4个间隔，这里的4叫做间隔的个数简称间隔数（板书：间隔数）？2、引入师：连手上都有这么多数学知识，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的数学问题。上课二、动手栽树，初步感知1、创设情景师：同学们，植树有什么好处啊？（美化环境、净化空气、、、、、）师：是的，当今社会环境污染日趋严重，沙尘暴、雾霾正在危害着我们的生活，所以我们应该从小树立起保护环境的责任心。多多植树造林。师：老师的学校最近为了进一步美化校园环境，同学们也正在植树呢，让我们一起去看一看吧。（出示情境图）同学们在全长20米的小路一边植树，

4、每隔5米栽一棵。需要多少棵树苗？师：从情境图中你读到了哪些数学信息？生：（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思？生：两棵树之间的距离是5米，也就是间隔是5米。师：那是怎样的两棵树？生：相邻两棵树之间的间隔是5米。请看：师：（课件出示主题图上的两棵树之间的一条虚线）这是相邻的两棵树，它们之间的间隔是5米。2、猜测验证，揭示类型（1）猜测验证：师：知道了植树要求，那么全长20米的小路一边，间隔5米栽一棵，你认为可以栽几棵呢？先猜测一下。。生：我认为可以栽5棵师：谁还有不同的意见？生：我认为可以栽4棵师：你还想说生：我认为可以栽3棵师:你还想说生：我认为可以栽6棵师：

5、谁的猜想正确呢，你有什么好的方法去验证吗？生：画一画师：（竖起大拇指）你真会学习，画图是我们解决数学问题的重要方法。那就那请同学们用画简单示意图的形式把自己的想法画到学习单一上吧。开始（切换屏幕到投影状态）课件出示学习单一把你的猜想画一画：（2）展示植树情况师：完成的同学请用端正的坐姿示意老师。我们一起来看看这几位同学他们的想法是怎样的。5棵，请你上来结合你画的的图给大家说说你的想法生：每隔5米栽一棵，4个5米正好20米，栽了5棵师：你们听明白了吗？他的想法符合植树要求吗？生：听明白了，符合植树要求师：（4棵）也请你上来给大家说活你的想法生：每隔5米栽一棵，4个5米正好20米，末尾不栽

6、，栽了4棵师：他的想法符合植树要求吗？生：符合师：（手指屏幕上没有植树的一端）生活中有小路一端不栽树的情况吗？生：有师：比如、、、、、、生：如果小路的一端有墙、、、就不能在这里植树。师：你真是一位善于留心观察的孩子。师：（3棵）同样请你上来给大家说说你的想法生：每隔5米栽一棵，4个5米正好20米，开头和结尾都不栽，栽了3棵师：生活中也有两端都不栽的情况吗？生：有师：请举例生：两端都有障碍物，就不能栽两端植树三、合作探究，总结方法1、总结规律师：我们一起来看一看这几位同学得出的三种植树情况，谁能说说他们有什么相同点？生：都是在全长20米的小路一边植树，间隔都是5米，他们的间隔数都4个，。

7、师：为什么都是4个间隔？生：5米一个间隔，20里面有4个5米。师：能用一个算式表示吗？生：20÷5=4（个）师：4表示什么？生：4个间隔师：也就是间隔数是4师：这里20米指的是什么？生：小路的长度，即全长师：5米又是指的什么？生：间隔师：全长与间隔、间隔个数之间有怎样的的关系呢？生：全长÷间隔=间隔数师：都是在全长20米的小路一边，每隔5米栽一棵树，为什么植树的棵树不同呢？生：栽法不同师：第一种情况生：第一种情况是两端都栽，第二种一端不栽，第三