14.1.1同底数幂的乘法-陆长云

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1、无为县第三中学电子备课教学设计教学内容14.1.1同底数幂的乘法教学目标知识与技能：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题.过程与方法：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力，体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想.情感、态度与价值观：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，培养协作精神,探究精神，增强学习信心，体验成功的乐趣.教学重点同底数冪乘法运算性质的推导及应用教学难点同底数冪乘法运算性质的推导及应用教学准备多媒体课时安排1课时第一课时课时目标正确地运用同

2、底数幂乘法法则进行有关计算以及解决一些实际问题教学过程一、复习导入、巩固旧知活动1：1什么叫乘方？2.把下列各式写成幂的形式：3.25表示什么？（-2）n表示什么？二、创设情境，揭示课题问题1：同学们了解今年5月在浙江乌镇进行的围棋“人机大战”吗？介绍：柯洁VS阿尔法狗，人机大战第三局柯洁败后落泪哽咽：“它太完美我看不到希望”。为什么围棋世界排名第一的柯洁完败于电子计算机，下面我们先了解电子计算机的运算速度。问题2：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？引导学生分析，列出算式：1015×1033无为县第三中学电子备课教学设计

3、活动2：怎样计算？分析：可以用乘方的意义===观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法三、探究新知，发现规律．探究：根据乘方的意义计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？25×22＝2（）＋（）·＝5m×5n＝5（）＋（）（m、n都是正整数）想一想：引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘．②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．猜想

4、:对于任意底数，·=________(m,n都是正整数)学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程.·表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：·==即可得·=（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加。四、运用新知、例题教授例1、计算（1）·（2）·（3）(-2)×(-2)4×(-2)3（4）·解：略练习：(1)(2)(－)×(－)2×(－)3(3)(4)想一想当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否具有这一性质呢？怎样用公式表示？计算：（-2）×（-2）4×（-2）2；χ·χmχ3m+1公式：··=(m、n、p都是正整数)想

5、一想当底数互为相反数时，该怎样计算？(χ-y)3·(y-χ)3原式＝(χ-y)3·﹛－(χ-y)3﹜＝－(χ-y)63无为县第三中学电子备课教学设计练习：（1）a3·(-a)4（2）32×（-3）3（3）－c3·（－c）m（4）（a-b）2·（b-a）五、巩固新知、反馈提高下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()五、课堂小结、提炼升华通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）六、布置作业：计算：（1）（-a

6、）2×a6（2）52×5m（3）（）3×（）6（4）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（5）ax·ay·az（6）（n-m）3×(m-n)4×(n-m)7（7）（a-b）（b-a）2（b-a）3安全提示安全提示：放学了,你的平安就是全家的幸福！回家路上请注意安全，要严守交通规则，严禁私自下河游泳，不吃“三无”食品和过期霉变食品。快快乐乐上学来，平平安安回家去。祝您心情愉快，一路平安！练习设计1.计算：（1）103×104；（2）a•a3（3）a•a3•a5(4)xm×x3m+12.计算：(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5（3）-

7、a·(-a)3（4）-a3·(-a)2（5）(a-b)2·(a-b)3（6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5板书设计14.1.1同底数幂的乘法乘方例11015×103··=(m、n、p都是正整数)·=（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3