2012年高考理科数学(新课标)试题分析

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1、2012年高考理科数学（新课标）试题分析优学教育教研部高中数学教研组2012年6月15日I.总体评价2012年普通高考数学课标卷遵循课程标准版《考试大纲》和《考试说明》的各项要求，试题科学、规范。试题突破以往风格，在结构和难度上均有较大变化，主干知识在选择题中顺序改变，比重增大，难度增加。2012年课标卷对于应用问题的考查更加贴近现实、贴近考生的实际。试卷在选修模块的考查更加突出定义理解，对新增内容的考查进行了进一步的探索，课程改革试卷形式趋于稳固。一、注重全面考查2012年课标卷中各种知识点题型起点较高、

2、较综合、不易入手，多数试题源于教材，但考查较深入，强调对基本知识、基本技能和基本方法的考查，又注重考查知识间的紧密联系，第（1）、（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）题分别对集合、排列组合、等比数列、三视图、三角函数、平面向量、线性规划等基本概念和基本运算进行了考查。试卷注重考查通性通法，有效检测考生对数学知识所蕴涵的数学思想和方法的掌握情况，第（3）题考查命题，而内容是复数的计算；第（4）、（8）题考查圆锥曲线的性质，注重联系平面几何与平面坐标系的转化；第（6）、（15）题分别考查了新课改中

3、增加的程序框图、正态分布，更加强调对新知识定义的理解，更加的贴近实际操作；第（10）、（12）题考查了函数的性质和反函数，研究函数图象在解题中的巧妙作用；第（16）题考查了数列的性质和求和。解答题中第一题较以往不同的是考查了解斜三角形，第二题考查概率同时涉及分段函数的解析式，立体几何、解析几何、函数与导数的考查较以往变化不大。二、强化思想方法2012年课标卷中试卷突出考查数学本质和考生基本的数学素养，注重对数学思想方法的考查，如第（4）、（7）、（8）、（9）、（10）、(11)、（12）、（14）、（19

4、）题考查了数形结合的思想；第（10）、（12）、（18）、（20）、（21）、（24）题考查了函数与方程的思想；第（12）、（16）、（20）、（21）、（23）题考查了转化与化归的思想；第（10）、（16）、（18）、（21）、（24）题考查了分类讨论与整合的思想。三、重视知识联系2012年课标卷在知识的交汇处设计试题，考查知识点之间的内在联系，如第（3）题在考查命题时同时考查了复数的概念和代数运算；第（18）题在考察概率分布列知识时，先出现了分段函数的考查；第（21）题将函数、导数、方程和不等式融为一体

5、。四、突出能力立意2012年课标卷突出能力立意，综合考查考生的各种能力，如第（2）、（5）、（18）、（20）、（21）题考查了运算求解能力；第（7）、（11）、（19）题考查了空间想象能力；第（6）、（19）题考查了推理论证能力；第（18）题考查了数据处理能力；第（6）、（12）、（15）题考查了创新应用能力。五、重视应用意识2012年课标卷重视考查考生的应用意识和建模能力，如第（15）、（18）题设计巧妙，贴近生活实际，深入考查概率分布的基本思想，有效考查了考生的应用意识。II．试题知识点分布及难易程度

6、题型题号分值考查知识点难易程度选择题（60分）15分集合及元素运算中等25分排列组合较易35分命题与复数较易45分椭圆及其性质中等55分等比数列较易65分程序框图较难75分三视图、空间几何体体积中等85分双曲线、抛物线的性质中等95分三角函数的单调性中等105分复合函数图象较难115分球与空间几何体较难125分指数函数与对数函数较难填空题（20分）135分平面向量较易145分线性规划较易155分正态分布中等165分数列求和较难解答题（60分）1712分解斜三角形较易1812分分段函数、概率及分布列中等191

7、2分立体几何线线垂直、二面角较易2012分抛物线方程及其与直线位置关系较难2112分函数与导数较难选做题（10分）2210分选修4——1：几何选讲注：任选一题作答较易2310分选修4——:4：坐标系与参数方程较难2410分选修4——5：不等式选讲中等III．未考查知识点2012年课标卷未考查大纲要求重要知识点有二项式定理、定积分、相关系数与线性回归方程、几何概型。IV.试题分析一、选择题：（1）已知集合；,则中所含元素的个数为（）【考查目标】本题考查集合的概念和集合中元素个数的求法。【解题思路】，，，共10

8、个。【答案】【试题评价】试题考查了集合概念的理解，集合元素个数的求法，体现了考试大纲对于此方面知识的要求。（2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）种种种种【考查目标】本题考查了计数原理中排列组合。【解题思路】甲地由名教师和名学生：种【答案】A【试题评价】试题以生活实例为素材，体现了数学的应用性，要求考生理解掌握技术原理方法，应用所