河南省开封市、商丘市九校联考2018-2019学年高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）

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1、2018-2019学年河南省开封市、商丘市九校联考高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数1-i在复平面内对应的点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设直线的方程是Ax+By=0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（　　）A.20B.19C.18D.163.若随机变量ξ～N（-2，4），则ξ在区间（-4，-2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率（　　）A.(2,4]B.(0,2]C.[-2,0)D.(-4,4]4.（x+1）

2、4的展开式中x2的系数为（　　）A.4B.6C.10D.205.已知f（x）=（x+a）2，且f'（0.5）=-3，则a的值为（　　）A.-1B.-2C.1D.26.设曲线y=ax-ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）A.0B.1C.2D.37.定积分01（ex-2x）dx的值为（　　）A.e-2B.e-1C.eD.e+18.一物体在力F（x）=3x2-2x+5（力单位：N，位移单位：m）作用下沿与力F（x）相同的方向由x=5m直线运动到x=10m所做的功是（　　）A.925JB.850JC.825JD.800J9.设函数f

3、（x）=x3-x2+2x，则（　　）A.函数f(x)无极值点B.x=1为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点10.当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如表：x（-∞，1）1（1，4）4（4，+∞）f′（x）-0+0-则函数f（x）的图象的大致形状为（　　）A.B.C.D.11.已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，那么自然数n的值为（　　）第11页，共11页A.3B.4C.5D.61.安排5名学生去3个社区进

4、行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有（　　）A.360种B.300种C.150种D.125种二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.已知随机变量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，则D（ξ）=______．3.数列7，77，777，7777…的一个通项公式是______．4.已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，则an=______．5.用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n-1＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是____

5、__．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②纯虚数；（Ⅱ）当m=0时，化简z2z+5+2i．7.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为17，都是白子的概率是1235．，求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率．8.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．9.装有除颜色外完全相同的6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出1个

6、黑球赢2元，而每取出1个白球输1元，取出黄球无输赢．（1）以X表示赢得的钱数，随机变量X可以取哪些值？求X的分布列；第11页，共11页（2）求出赢钱（即X＞0时）的概率．1.如果△ABC内接于半径为R的圆，且2R(sin2A-sin2C)=(2a-b)sinB，求△ABC的面积的最大值．2.已知函数f（x）=ln（x+1）+axx+1（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的极值；第11页，共11页答案和解析1.【答案】D【解析】解：复数1-i的在复平面内对应的点的坐标为（1，-1），因为

7、-1＜0，1＞0，所以（1，-1）在第四象限，所以复数1-i的在复平面内对应的点位于第四象限，故选：D．先求出复数1-i的在复平面内对应的点的坐标为（1，-1），得到复数1-i的在复平面内对应的点位于第四象限．本题考查复数z=a+bi（a，b∈R）与复平面的点（a，b）一一对应，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，取法数为A52，而当时所得直线重合，则所得不同直线为A52-2=5×4-2=18（条）故选：C．利用计数原理，从5个数取2个不同的数可用公式c52算出，然后考虑到A与B的比值相等

8、时直线重合，把重合的情况除过即可得到不同直线的条数．考查学生会利用计数原理解决数