河南省商丘市、开封市九校联考高二上学期期末数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年河南省商丘市、开封市九校联考高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知命题P：VxGR,x>sinx,则P的否定形式为（）A.「P：R,xWsinxB.「P：VxER,xWsinxC.~~"P：3x£R,x

2、A.y=±V2xB・y=±2xC.尸土甞xD・y=±yx5.已知两条曲线y=x2-1与y=l-x3在点x°处的切线平行，则X。的值为（）99A.0B.-专C.0或-专D.0或16.已知命题p：3xGR,x-2>lgx,命题q：VxGR,x2>0,则（）A.命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C.命题p/（~"q）是真命题D.命题p/（~'q）是假命题7.设％为等比数列&｝的前n项和，若8a2+a5=0,则于等于（）b2A.11B.-11C・・8D.5（Qo&不等式组x+3y>4,所表示的平面区域的面积等于（）A.D.9.如果方程2xIin

3、-1丄=二1表示双曲线，那

4、么实数m的取值范围是(id_2A.m>2B・m2C・・l210.已知直线y二kx与曲线y二Inx有交点，则k的最大值是()A.eB.-eC•丄D・~—ee11.过双曲线X2-y2=l的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是「、，兀3兀、'兀兀、/兀3兀、,兀、A.[0,n)B.(T，―)C.(T，—)U(T，—)D.(0,T)U(今,n)12.f(x)定义在(0,+<-)上的非负可导函数，且满足xf(x)+f(x)WO,对任意的正数a,b,若a

5、bf(b)D.af(b)Wbf(a)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若a>0,b>0,且In(a+b)=0,则丄岸的最小值是・ab14.已知函数f(x)=axlnx,xe(0,+8),其中a为实数，f‘(x)为f(x)的导函数，若f‘(1)=2,则a的值为—•15.双曲线看一斗二1的一个焦点到其渐近线的距离是—・16.数列｛aj中的前n项和Sn=n2-2n+2,则通项公式a“二・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,XLa=2,cosB二三(I)若b=

6、4,求sinA的值;(II)若AABC的面积SAAbc=4求b,c的值.10.已知｛aj为等差数列，且a3=-6,a6=0.(I)求｛aj的通项公式；(II)若等比数列｛bj满足b1=-8,b2=ai+a2+a3,求数列｛bj的前n项和公式.2211.己知双曲线(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线D：y2=2px(pab>0)的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为学，△ABO的面积为2近.(I)求双曲线C的渐近线方程；(II)求p的值.12.已知函数f(x)二寺-4x+m在区间(-00,+°°)上有极大值罟.(1)求实常数m的值.(2)求函数f(X)在区

7、间(-8,+CO)上的极小值.13.已知meR,命题p：对任意xG[0,1],不等式2x-2>m2-3m恒成立;命题q：存在xu[-l,1],使得mWax成立.(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a二：1,若p/q为假，pVq为真，求m的取值范围.22.设Fi，F2分别是椭圆E：的左、右焦点，过点Fi的直线交椭圆E于A,B两点,

8、AF1

9、=3

10、F1B

11、・(I)若

12、AB

13、=4,Aabf2的周长为16,求

14、af2

15、；(II)若cosZAF2B=g,求椭圆E的离心率.2016-2017学年河南省商丘市、开封市九校联考高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选

16、择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知命题P：VxER,x>sinx,则P的否定形式为（）A.~~*P：SxER,xWsinxB.~'P：VxER,xWsinxC.'P：mxGR,xsinx为全称命题，其否定形式为特称命题，由〃任意的〃否定为“存在〃，〃的否定为W〃可得答案.【解答】解：；•命题P：/xGR,x>sinx为全称命题，・••命题P的否定形式为:3xeR,xWsinx故选A.2.抛物线y=-2x