九年级数学正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业新版湘教版

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1、第2课时　特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值一、选择题1．sin60°的值为(　　)A.B.C.D.2．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于(　　)A．50°B．60°C．70°D．80°3．用计算器求sin50°的值，按键顺序是(　　)A.　　B.C.　　D.4．在△ABC中，若锐角∠A，∠B满足＋(sinB－)2＝0，则对△ABC的形状描述最确切的是(　　)A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形二、填空题5．运用科学计算器计算：3×sin73°52′≈________．(结果精确到0.1)6．如图K－31－1，以点O为圆心，任意

2、长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值为________．图K－31－17．如图K－31－2，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________.图K－31－28．如图K－31－3，P是∠AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为(1，)，则∠AOx＝________°.图K－31－3三、解答题9．用计算器求下列锐角的正弦值(精确到0.0001)．(1)68°；(2)81°53′；(3)76°10′.10．已知下列正弦值，用计算器求锐角的度数(精确到1′)：

3、(1)sinA＝0.7321；(2)sinA＝0.9538.11．计算：(1)2sin60°－2sin245°；(2)－()2.12阅读理解我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．图K－31－4类似地，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作顶角的正对(sad)．如图K－31－4，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解决下列问题：(1)sad60°的值为(　

4、　)A.B．1C.D．2(2)对于0°＜∠A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是________．(3)已知sinA＝，其中∠A为锐角，则sadA的值是________．1．[答案]B2．[答案]C3．[解析]B　根据用计算器计算三角函数值的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，再按键“＝”，即可得到结果．4．[解析]C　由＋(sinB－)2＝0，得sinA＝，sinB＝，所以∠A＝45°，∠B＝45°，所以△ABC是等腰直角三角形．5．[答案]11.96．[答案]7．[答案][解析]连接AC，AB2＝32＋12＝10，BC2＝22＋12＝5，AC2＝22＋

5、12＝5，∴AC＝BC，BC2＋AC2＝AB2，∴∠BCA＝90°，∴∠ABC＝45°，∴∠ABC的正弦值为.8．[答案]60[解析]过点P作PB⊥x轴于点B.∵点P的坐标为(1，)，∴OB＝1，PB＝，∴OP＝2，∴sin∠AOx＝＝，∴∠AOx＝60°.故答案为60.9．解：(1)sin68°≈0.9272.(2)sin81°53′≈0.9900.(3)sin76°10′≈0.9710.10．解：(1)∠A≈47°4′.(2)∠A≈72°31′.11．解：(1)原式＝2×－2×()2＝－1.(2)原式＝－()2＝－＝.12、[答案](1)B　(2)0

6、　(3)[解析](1)当等腰三角形的顶角为60°时，等腰三角形的底角为60°，则此三角形为等边三角形，则sad60°＝＝1.故选B.(2)当∠A接近0°时，sadA接近0，当∠A接近180°时，等腰三角形的底边长接近于腰长的2倍，故sadA接近2.于是sadA的取值范围是0＜sadA＜2.故答案为0＜sadA＜2.(3)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝.在AB上取点D，使AD＝AC，过点D作DH⊥AC，垂足为H.令BC＝3k，AB＝5k，则AD＝AC＝＝4k.又∵在△ADH中，∠AHD＝90°，sinA＝.∴DH＝AD·sinA＝k，∴AH＝＝k.则在

7、△CDH中，CH＝AC－AH＝k，CD＝＝k.∴在△ACD中，AD＝AC＝4k，CD＝k.由正对的定义，可得sadA＝＝，即sadA＝.