2018年九年级数学上册4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值教案湘教版

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1、湘教版2018年九年级上册数学教案4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值课题第2课时　特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值授课人教学目标知识技能1.记住特殊角(30°，45°，60°)的正弦值.2.能由特殊角度求锐角的正弦值和由锐角的正弦值求角度.3.会用计算器求锐角的正弦值，或求锐角．数学思考在探究特殊角的正弦值的基础上既要学会由角度求正弦值，也要学会由锐角的正弦值求角度，同时注意思考角度的变化引起的三角函数值的变化．问题解决通过测量直角三角形中的30°，45°，60°角的对边和斜边的长度，探究出特殊角的正弦

2、值，并能进行简单的应用．情感态度　　培养学生数形结合和探究问题的能力，体验锐角正弦值的应用价值．教学重点　　　特殊角的正弦值．教学难点　　　准确计算包含特殊角的正弦的代数式的值．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　1.如图4－1－29，在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么，sinA＝____.图4－1－292.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝2，那么c＝__4__，b＝__2___.　让学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.4湘教版2018年九年级上册数学教案活动一：创设

3、情境导入新课【课堂引入】1.如果你手上含30°角的三角板的最短边长是1，那么最长边长是__2__，第三边长是，那么sin30°＝____，sin60°＝____.2.如果你手上含45°角的三角板的直角边长是1，那么斜边长是____，sin45°＝____.鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受30°，45°，60°角的正弦值，同时让学生根据三角尺的变化灵活记忆这些特殊角的三角函数值.活动二：实践探究交流新知【探究1】特殊锐角的正弦值(结合课堂引入多媒体出示)如图4－1－30，观察一副三角板：每一个三角板上有几个锐角？分别是多少度？图4

4、－1－30(1)sin30°等于多少？与同伴交流你是怎么想的？又是怎么做的？(2)sin45°，sin60°等于多少？归纳：sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝.【探究2】用计算器求锐角的正弦值如何求非特殊角的正弦值呢？鼓励学生带着问题阅读教材，并进一步提问：如何利用计算器求锐角的正弦值？有哪些操作步骤？思考：已知锐角的正弦值能利用计算器求这个锐角吗？又该如何操作？归纳：(1)已知角度利用计算器求正弦值按键：＋；(2)已知锐角的正弦值利用计算器求锐角的度数按键：＋＋.1.本活动的设计意在引导学生通过自主探究，合作交流，使其

5、对具体问题的认识从形象到抽象，训练学生从实际问题中抽象出数学知识．旨在培养学生提出问题的意识；提高学生的抽象思维能力，同时不妨设两个三角形最短的边长为单位1，推导出特殊角的正弦值.2.对于特殊角的三角函数值表，最好让学生自己填写，并记住.4湘教版2018年九年级上册数学教案活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　[教材P113例2]计算：sin230°－sin45°＋sin260°.变式一　计算：＋

6、1－sin30°

7、.变式二　已知sinα＝，则锐角α的度数为__30°__.变式三　用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(

8、1)sin47°；　(2)sin12°30′.[答案：(1)0.7314　(2)0.2164]变式四　利用计算器求锐角的度数(精确到1′)：sinA＝0.75.[答案：∠A＝48°35′]记住特殊角的三角函数值和熟练使用计算器是解答此类题的关键，并学会准确地计算此类问题．教学中要特别强调准确.【拓展提升】1.与实数综合计算例2　计算：(－1)0＋

9、2－

10、＋2sin60°.[答案：3]例3　计算：(6－π)0＋－6sin60°＋

11、－

12、.[答案：－4－2]　对于复杂三角函数值的计算，要培养学生养成认真细致的习惯.4湘教版2018年九年级

13、上册数学教案活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.教材P113练习中的T1，T2，T3.2.教材P116习题4.1中的T2，T3，T4.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]本节课先根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理求出直角三角形的三边，再利用类比的方法，求出45°，60°角的正弦值，学生容易接受.②[讲授效果反思]授课主要围绕已知角度求锐角的正弦值和由锐角的正弦值求锐角，共设置了多个例题，建议把前边的教材题的变式和命题角度中的中考题，适时地安排给学生练习

14、，这样更有利于培养学生的计算能力，也突出了以学生为主体、以训练为主线.③[师生互动反思]_________________________________________________________________________