2019届高考数学复习解析几何课堂达标39直线的倾斜角与斜率直线的方程文新人教版

《2019届高考数学复习解析几何课堂达标39直线的倾斜角与斜率直线的方程文新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课堂达标(三十九)直线的倾斜角与斜率、直线的方程[A基础巩固练]1．(2018·秦皇岛模拟)倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是(　　)A.x－y＋1＝0　　　　B.x－y－＝0C.x＋y－＝0D.x＋y＋＝0[解析]　由于倾斜角为120°，故斜率k＝－.又直线过点(－1,0)，所以直线方程为y＝－(x＋1)，即x＋y＋＝0.[答案]　D2．(2018·重庆巴蜀中学诊断)直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪[解析]　依题意，直线的斜率k＝－∈[－1,0)，因此其

2、倾斜角的取值范围是.[答案]　B3．(2018·威海模拟)过点(2,1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是(　　)A．x＝2B．y＝1C．x＝1D．y＝2[解析]　∵直线y＝－x－1的斜率为－1，则倾斜角为，依题意，所求直线的倾斜角为－＝，∴斜率不存在，∴过点(2,1)的所求直线方程为x＝2.[答案]　A4．(2018·长春三校调研)一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　)A．m＞1，且n＜1B．mn＜0C．m＞0，且n＜0D．m＜0，且n＜0[解析]　因为y＝－x＋经

3、过第一、三、四象限，故－＞0，＜0，即m＞0，n＜0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn＜0.[答案]　B5．(2018·北京顺义区检测)若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是(　　)A．－6－2[解析]　解方程组得因为直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，所以k＋6>0且k＋2<0，所以－6

4、轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是(　　)A．[－2,2]B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．[－2,0)∪(0,2]D．(－∞，＋∞)[解析]　令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，所以所求三角形面积为

5、－b

6、＝b2，且b≠0，因为b2≤1，所以b2≤4，所以b的取值范围是[－2,0)∪(0,2]．[答案]　C7．(2018·山师大附中模拟)函数y＝a1－x(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在mx＋ny－1＝0(mn>0)上，则＋的最小值为______．[解析]　∵函数y＝a1－x(a>0

7、，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)．∴把A(1,1)代入直线方程得m＋n＝1(mn>0)．∴＋＝·(m＋n)＝2＋＋≥4，∴＋的最小值为4.[答案]　48．一条直线经过点A(－2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为________．[解析]　设所求直线的方程为＋＝1，∵A(－2,2)在直线上，∴－＋＝1.　①又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1，∴

8、a

9、·

10、b

11、＝1.　②由①②可得(1)或(2).解得或，所以直线方程为2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0[答案]　2x＋y＋2＝0或x＋2y－

12、2＝09．(2018·沈阳一模)若直线l：＋＝1(a>0，b>0)经过点(1,2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是______．[解析]　由直线l：＋＝1(a＞0，b＞0)可知直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b.求直线在x轴和y轴上的截距之和的最小值，即求a＋b的最小值．由直线经过点(1,2)得＋＝1.于是a＋b＝(a＋b)·＝3＋＋，因为＋≥2＝2当且仅当＝时取等号，所以a＋b≥3＋2，故直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值为3＋2.[答案]　3＋210．已知点A(3,4)，求满足下列条件的直

13、线方程：(1)经过点A且在两坐标轴上截距相等；(2)经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形．[解]　(1)设直线在x轴，y轴上的截距均为a.①若a＝0，即直线过点(0,0)及(3,4)．∴直线的方程为y＝x，即4x－3y＝0.②若a≠0，设所求直线的方程为＋＝1，又点(3,4)在直线上，∴＋＝1，∴a＝7.∴直线的方程为x＋y－7＝0.综合①②可知所求直线的方程为4x－3y＝0或x＋y－7＝0.(2)由题意可知，所求直线的斜率为±1.又过点(3,4)，由点斜式得y－4＝±(x－3)．故所求直线的方程为x－y＋1＝

14、0或x＋y－7＝0.[B能力提升练]1．已知点A(－1,0)，B(cosα，sinα)，且

15、AB

16、＝，则直线AB的方程为(　　)A．y＝x＋或y＝－x－B．y＝x＋或y＝－x－C．y＝x＋1或y＝－x－1D．y＝x＋或y＝－x－[解析]　

17、AB

18、＝＝＝，所以cosα＝，sinα＝±，所以kAB＝±，即直线AB的方程为y＝±(x＋1)，所以直线A