拟—偏b-度量空间和C_-代数值b-度量空间中若干压缩映象的不动点定理

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1、＂单位代码＾八１０６３５学号１１２０１５３誦％３ｔ纖＾恭杳士、暑硕士学位论文８１拟－偏ｂ－度量空间和Ｃ－代数值ｂ－度量空间中若干压缩映象的不动点定理论文作者：黄链指导教师：邓磊教授学科专业：应用数学研宄方向：应用泛函分析提交论文日期：２０１８年４月９日论文答辩日期：２０１８年５月２３日学位授予单位：西南大学中国？重庆２０１８年５月独创性声明－－－－学位论文题目：拟偏ｂ度量申间和（Ｔ代数侑ｂ度量窣间中若千压缩映象的不动点定理本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工

2、作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。ｒ学位论文作者：Ｈ签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存。、汇编学位论文：□不

3、（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文保密５口保密期限至年月止）。学位论文作者签名：囔ｆｔ导师签名：：签字曰期：讀年ｒ月０曰签字曰期年０曰目录摘要ＩＡｂｓｔｒａｃｔＩＩ第一章引言１ｌ．ｉ研究背景１１．２研究内容及意义２－－－第二章拟偏度量空间中＞；（ａｔｓ：ｐ＾（与ａｉ压缩映象的不动点定理４，／）２．１引言及预备知识４一－．２２叫＃也而压缩映象的不动点的存在唯性９（２．３压缩映象的不动点的存在性９１２．４本章小结２４一第三章拟－偏６－度量空间中

4、？循环压缩映象的不动点的存在唯性２５３．１引言及预备知识２５一３．２循环压缩映象的不动点的存在唯性２７３．３本章小结３３一第四章代数值６－度量空间中Ｂａｎａｃｈ型压缩映象的不动点的存在唯性３４４．１引言及预备知识３４４一．２Ｂａｎａｈ改进的ｃ型压缩映象的不动点的存在唯性３６４．３本章小结３９＊第五章Ｃ－代数值６－度量空间中Ｊｒｎｃｋｉｇ型压缩映象的公共不动点定理４０５．１引言及预备知识４０一５．２Ｊｍｉｇｃｋ型压缩映象的公共不动点的存在唯性４１．５３本章小结４４

5、结束语４５参考文献４６硕士期间发表论文５０致谢５１西南大学硕士学位论文摘要－拟－偏６－度量空间和代数值６度量空间中若干压缩映象的不动点定理学科专业：应用数学研究方向：应用泛函分析指导教师：邓磊教授研究生：黄链１１２０１５３１４０００９６３（）摘要１９９３年Ｃｚｅｒｗｉｋ提出了６－度量空间的概念随后许多学者将６－度量空间推广为偏６－，－度量空间－－－度量空间、代数值６度量空间等且在这些空、矩６度量空间、拟偏６，间中研究了若干压缩映象的不动点定理．本文主要介绍了拟－偏６－度量空间代

6、数值６－度量空间的定义并利用迭代的，，方法研究了几类压缩映象在这两个度量空间中的不动点问题所得结果推广和改进，了近期相关文章的结果．全文分为五个章节：一第章－－，主要阐述了拟偏６度量空间、代数值度量空间的产生背景及相关不动点理论的研究概况同时介绍本文作者的主要工作．，－－－第二章，介绍了拟偏６度量空间的相关概念并在该空间中引入叫＃，（也而压－缩映象及广义的ａｉ；压缩映象分别证明了满足这两类压缩映象的不动点定理．，一－－第三章，主要在拟偏６度量空间中引入＆循环压缩映象并在满足定条件下，一证明了该空间中满足ｋ循环压

7、缩映象的不动点的存在性与唯性．第四章，主要介绍了代数值卜度量空间的相关概念并在此空间中引入改进，Ｂａｎａｈ证明了满足该类压缩映象的不动点的存在性与唯一的ｃ压缩映象性．，＊－－ｋ第五章，主要在Ｃ代数值６度量空间中引入Ｊｍｉｇｃ型压缩映象证明了该空间，ｋ一，中满足Ｊｕｎｇｃ型压缩映象的公共不动点的存在性与唯性．－－－（）压缩映象；压关键词：拟偏度量空间代数值卜度量空间〇＾ａｉ；；；（分，／）缩映象；循环压缩映象；Ｊｕｎｇｃｋ型压缩映象．Ｉ西南大学硕士学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＳｏｍｅｆｉｘｅｄｐｏｉｎｔ

8、ｔｈｅｏｒｅｍｓｏｆｓｅｖｅｒａｌｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎｍａｐｐｉｎｇｓｉｎｑｕａｓｉ－ｐａｒｔｉａｌ６－ｍｅｔｒｉｃｓｐａｃｅｓａｎｄ＊Ｃ