扭转相互作用铁磁自旋链中非线性局域波激发的理论研究

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1、分类号：０４１学校代码：１０６９７密级：公开学号：２０１５２０５２８ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＩ？士字位论文’ＭＡＳＴＥＲＳＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ扭转相互作用铁磁自旋链中非线性局域波激发的理论研究学科名称：理论物理作者：杨战营教授：齐建文指导老师西北大学学位评定委员会二〇一八年TheoreticalInvestigationofNonlinearLocalizedWaveExcitationintheFerromagnetSpinChainwithTwistIn

2、teractionAthesissubmittedtoNorthwestUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinTheoreticalPhysicsByQiJianwenSupervisor:YangZhanyingProfessorJune2018摘要摘要磁性系统中非线性激发的研究一直以来吸引着人们的广泛关注。特别是自旋波、磁孤子和磁畴壁的非线性激发将理论研究和实验研究推向了新的研究热潮。目前，人们已经证实磁孤子作为铁磁自旋链中的集体激发展

3、示了自旋运动的一种模式。此外，磁矩的分布特征能够帮助我们提取样品各向异性和磁化机制等重要信息。这使得磁存储、逻辑器件等技术应用得以发展。另一方面，在非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚等物理系统中，随着人们不断地研究，非线性局域波的种类也越来越丰富，例如孤子、呼吸子、怪波以及它们相互作用产生的非线性叠加态。因此，我们期待着在具有不同相互作用的自旋链中也能够发现其它更多种类的非线性局域波激发。本文中，我们研究了具有扭转相互作用的海森堡铁磁自旋链中非线性局域波激发的性质、演化规律及其对应的磁矩分布特征，包括反暗孤子、W型孤子、多峰孤子、Akhmed

4、iev呼吸子、Kuznetsov-Ma呼吸子和怪波。首先，为了研究具有扭转相互作用自旋链中非线性局域波的演化规律，我们构建了一个四阶可积的非线性薛定谔方程。其次，通过使用达布变换方法构造了具有一般形式的通解，并且这个通解包含多种不同类型的非线性局域波。根据这个一般形式的解，我们依次证实孤子、呼吸子和怪波的非线性激发，研究了它们各自对应的磁矩分布特征。研究结果表明，在磁矩分布的结构中靠近布洛赫球体极点处的圆环状分布的自旋磁矩代表了自旋波背景。此外，我们结合调制不稳定性分析给出不同类型非线性局域波所对应的相图，并通过磁振子数N、扰动波数K、自

5、旋波背景波数ks和背景振幅c等物理量具体给出了它们的激发条件。这些结果不仅丰富了我们对铁磁自旋链系统中非线性激发的认识和理解，而且为实验上的可控激发提供了理论依据。关关关键键键词词词:孤子，呼吸子，怪波，海森堡自旋链，扭转相互作用，磁矩分布IABSTRACTABSTRACTNonlinearexcitationshaveattractedconsiderableattentioninthemagneticsystem.Inpar-ticular,thenonlinearexcitationofspinwaves,magneticsolit

6、onsandmagneticdomainwallshasbecomeahotissueintheoreticalandexperimentalstudies.Atpresent,ithasbeenconfirmedthatthemagneticsolitonsexhibitapatternofspinmotionasacollectiveexcitationinthefer-romagneticspinchain.Furthermore,thecharacteristicsofthemagneticmomentdistributionsal

7、lowustoextractimportantinformationabouttheanisotropyandmagnetizationmechanismsofthesamples.Thismakesmagneticstorage,logicdevicesandothertechnologyapplicationstobedeveloped.Ontheotherhand,Withthecontinuousdiscoveryoftheresearch,thetypesofnonlinearwavesarebecomingmoreandmor

8、erich,suchassolitons,breathers,roguewavesandtheirnonlinearsuperpositionstate,whicharepresentinno