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1、物理学报第56卷第11期2007年11月100023290Π2007Π56(11)Π6358209Vol.56,No.11,November,2007ν2007Chin.Phys.Soc.ACTAPHYSICASINICA玻色凝聚的原子自旋链中的非线性自旋波3赵兴东1)谢征微1)2)张卫平1)†1)(华东师范大学物理系,光谱学与波谱学教育部重点实验室,上海200062)2)(四川师范大学物理与电子工程学院,成都610066)(2007年4月19日收到;2007年4月20日收到修改稿)研究了囚禁在光晶格中
2、的旋量玻色2爱因斯坦凝聚体(BEC)形成的原子自旋链中的相干非线性自旋波的激发与调制不稳定性.通过解析分析,得到了调制不稳定性的一般判据以及其对原子自旋的长程耦合的依赖关系.在蓝失谐和红失谐光晶格的情况下,分别具体分析了长程非线性自旋耦合,包括光诱导的和静磁诱导的偶极2偶极相互作用对相干自旋波调制不稳定性的影响.关键词:玻色2爱因斯坦凝聚体,光晶格,自旋波,调制不稳定性PACC:3280,4250,7530D,7540F(tight2binding)区.此时光晶格中的旋量BEC通过量子相变而处于莫特绝缘
3、态.这时整个体系可以看成一个相干的原子自旋链10—12.在这种情况下,各个晶格格点上的旋量BEC就像一个自旋磁子.这些自旋磁子能够通过光诱导的和静磁的偶极2偶极相互作用进行耦合.在这个意义上来说,这样的旋量BEC的原子自旋链和固体物理磁性系统中的自旋链有着一定的相似性13—21.当然,它们也有着明显的差别.在固体自旋链中,由于格点间自旋耦合是短程海森伯交换相互作用所导致,理论模型和处理方法都采用近邻相互作用近似,长程相互作用通常被忽11引言近年来,自旋畴和其中的量子隧穿以及自旋交换动力学的实验观测已引发
4、了人们对囚禁在光阱中的带有自旋自由度的玻色2爱因斯坦凝聚体(BEC)的动力学特性产生了极大的兴趣1—4.其中,针对单个势阱里的旋量BEC的调制不稳定性(modulationalinstability)的研究是一个典型的例子.调制不稳定性对于物理上理解BEC系统中的许多动力学行为,比如斑纹的形成(patternformation)、磁畴壁(magneticdomainwalls)、非线性自旋激发(nonlinearspinexcitations)、量子相变(quantumphasetransition)等
5、1,5—9是非常重要的.另一方面,随着激光控制超冷原子技术的发展,光晶格中的旋量BEC的动力学特征也是目前备受关注的一个研究主题.一些与自旋相关的现象如自旋混合(spinmixing)、自旋结构(spintexture)的形成、自发磁化(spontaneousmagnetization)的产生、自旋波(spinwaves)的激发、宏观自旋隧穿(macroscopicspintunneling)等的物理机理近来已得到了详细地研究5,6,10,11.本文将更进一步拓展光晶格中的旋量BEC的非线性自旋动力学的
6、研究.我们考虑一个囚禁在一维光晶格中的旋量BEC.在晶格势阱很深的条件下,系统处于强束缚17,22—24略.而在光晶格旋量BEC的原子自旋链里,长程相互作用是非常重要的.而且,自旋耦合的强弱可以通过外部光场来控制.因此光晶格BEC原子自旋链对研究长程相互作用对格点系统中自旋耦合动力学的影响提供了一个重要的工具.本文的一个重要目的就是集中考察长程偶极2偶极相互作用在光晶格旋量BEC中的非线性自旋波的激发与调制不稳定性方面所扮演的角色.我们将通过与短程相互作用的特征进行比较,进一步揭示长程相互作用所产生的新
7、的物理现象与机理.本文第二节建立光晶格旋量BEC原子自旋链的理论模型,以及引入光与磁诱导的长程偶极2偶极相互作用项.在自旋波相干激发条件下,借助Holstein23国家自然科学基金(批准号:10474055,10447004),国家杰出青年科学基金(批准号:10588402),国家重点基础研究发展计划(973)项目(批准号:2006CB921104),上海市科学技术委员会科研计划(批准号:05PJ14038,06JC14026和04DZ14009)和国家博士后科研基金(批准号:44020570)资助的课
8、题.†通讯联系人E2mail:wpzhang@phy.ecnu.edu.cnPrimakoff(HP)变换,将系统的哈密顿量玻色化,导出相干自旋波激发的非线性哈密顿量,进而获得描述相干自旋波时间演化的非线性方程.在第三节对非线性自旋波方程进行线性不稳定性分析,得到调制不稳定性的一般判据以及其对原子自旋的长程耦合的依赖关系.第四节数值上详细分析了长程偶极2偶极相互作用对非线性自旋波的调制不稳定性的影响.
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