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《玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波的初步研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、摘要从理论的观点综述了俘获在陷阱中的的稀薄气体的玻色—爱因斯坦凝聚。平均场理论提供了一个理解凝聚的主要特性和粒子之间相互作用角色的框架。讨论了这些系统的各种各样的性质，包括密度分布，基态位形的能量，集体振荡，膨胀动力学，凝聚分数以及热力学函数。热力学极限表示了相关长度中的标度行为和能量标度。导出了在一维原子玻色一一爱因斯坦凝聚(BEC)中，原子被约束在谐和柱形陷阱中时的孤波的有关性质。研究了具有V(x,t)=f,(t)x+f2(t)x2形式的外部势的非线性薛定谬(NLSE)的单一孤立子解.结果表明:当孤立子的中心满足带有势玖x,t)的牛顿方程，孤立子
2、的内部结构由“体固定，坐标系决定.孤立子的结构与A(t)无关.若A(t)与t无关，孤立子是固定的。原则上，若人(t)剧烈变化，则孤立子将扩散.但数值计算表明，在一定条件下，孤立子还是经得起几(t)的剧烈变化.关镇词;玻色一爱因斯坦凝聚(BEC)，平均场理论，孤立子解，孤波，非线性薛定谬方程(NLSE),Gross-Pitaevskii方程，牛顿方程AbstractThephenomenonofBose--Einsteincondensationofdilutegasesintrapsisreviewedfromatheoreticalperspect
3、ive.Mean--fieldtheoryprovidesaframeworktounderstandthemainfeaturesofthecondensationandtheroleofinteractionsbetweenparticles.Variouspropertiesofthesesystemsarediscussed,includingthedensityprofilesandtheenergyoftheground--stateconfigurations,如collectiveoscillations-andthedynamics
4、oftheexpansion,thecondensatefractionandthethermodynamicfunctions.Thethermodynamiclimitexhibitsascalingbehaviorintherelevantlength如denergyscales.玩thispaper,thepropertyofthesolitarywavesinaquasi-one-dimensionalBose--Einsteincondensateofatomsconfined运aharmonic,cylindricaltrapiscac
5、ulated.Alsotheone-solitonsolutionofthenonlinearSchrodingerequationwithanexternalpotentialoftheformofV(x,t)=f(t)x十fz(t)x2isexamined.fisshownthat,whilethecenterofthe"tonobeysNewton'sequationwiththepotentialV(x,t),theinternalstructureofthesolitonisdeterminedbytheNLSEofthe"body-fix
6、ed"coordinatesystem.Thesolitonstructureisfoundtobeindependentoff(t).Inprinciple,thesolitoncanbedifusediff2(t)variesrapidly.Throughnumericalmethod,howeverthatthesolitonisextremelytenaciousagainstrapidVariationsoff(t)isfoundKeywords:Base--EinsteinCondensate旧EC),Mean-fieldtheory,s
7、olitonsolution,solitarywave,NonlinearSchrodingerEquation(NLSE),Gross--Pitaevskiiequation,Newton'sequation.11.谐和阱中的理想玻色气体A.无相互作用玻色子的凝聚对于碱原子，一个重要的表征有效磁陷阱的特征是:约束势可很好地用二次方形式V.(r)=警(mxx,+myy,+0)xz'(1)近似。第一步在于忽略原子间的相互用用。这种情况下，几乎所有的预言都是分析的和相对简单的。多体哈密顿量是单粒子哈密顿量的和，其中单粒子哈密顿量本征值具有如下形式:、，，
8、，:一卜·合)‘。小+I)hemy+}n,+2IA。一‘2)这里，1"x,nr'nz}是非负整数。被势(1)
