光学晶格中的玻色爱因斯坦凝聚

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1、目录摘要2关键词20.引言20.1超冷原子研究进展20.2低维BEC的研究31.玻色爱因斯坦凝聚体31.1玻色子和费米子31.2玻色爱因斯坦凝聚（BEC）42.光学晶格的形成43.光学晶格中的能带结构63.1条件63.2推导过程74.将BEC迅速装载入光学晶格125.BEC的加速146.总结17参考文献17Abstract:18Keywords:18致谢1920光学晶格中的玻色爱因斯坦凝聚摘要俘获的原子云中的玻色爱因斯坦凝聚现象在实验上的发现开辟了在新的体系中定性探索量子现象的道路。周期光学势场在原子物理中已经被广泛应用[1-3].近期的

2、实验以及理论已经研究了光学晶格中的玻色爱因斯坦凝聚（BEC）[4-7]。利用小动量分散的BEC和标准原子光学技术，高水准的对模拟固态晶体系统的连贯操作已得以证明。我们可以绝热高效地将BEC装载入光学晶格中。本文的工作旨在理论上研究光晶格中原子的能带结构以及其本征态在平面波表象中的分布情况；还有在将BEC迅速（绝热）地装载入光学晶格中后的相对粒子数在平面波基态上的分布情况；并研究了在光晶格以恒定加速度加速的情况下相对粒子数在不同平面波基态上分布的时间演化。关键词一维光晶格能带结构平面波分解BEC的装载BEC的加速0.引言我们知道，当粒子的总

3、自旋为h的整数倍时，被称为玻色子。这样的玻色粒子有光子、玻色原子和玻色分子等，它们服从玻色一爱因斯坦量子统计。因此，当玻色子的德布罗意波长大于粒子间的平均距离(即当)时，理想的量子玻色气体将发生相变，这一现象早在1924年就被玻色和爱因斯坦预言，因而称之为玻色一爱因斯坦凝聚(Bose—Einsteincondensation，简称BEC)。BEC最基本的特征是：当玻色气体的温度低于某一相变跃迁温度时，大量的玻色子将聚集在能量最低的宏观量子相干态(基态)，如同激光中的大量玻色光子群聚在宏观的光子相干态一样。自从1924年玻色和爱因斯坦预言B

4、EC以来，人们就BEC的实现及其量子统计性质进行了长期的深入系统的理论研究与实验探索，并取得了一系列重大的实验进展。迄今为止，国际上已有40余个实验室采用各种冷却、囚禁与操控技术实现了八种元素的原子BEC，即具有正散射长度碱金属原子(,)的BEC；具有负散射长度碱金属原子(,,,)的BEC；自旋极化原子、亚稳态原子和具有2个价电子的稀土原子的BEC以及由费米原子形成的和分子BEC。此外，实现BEC的实验方案可分为磁囚禁BEC，全光型BEC，双阱BEC，微阱BEC，双样品BEC和低维BEC等。有关BEC的研究历史、形成条件及其关键实验技术可

5、参阅有关综述文章[8-11]。0.1超冷原子研究进展冷原子物理是最近二十多年发展起来的光学和原子物理的一个交叉学科。在这个日新月异的新兴领域中，物理家们使用激光把原子系统的温度降低到毫开尔文、微开尔文并对原子的质心运动进行囚禁。而射频蒸发冷却技术可以将原子的温度降低至纳开尔文量级。通过对原子的质心动能和动量的精确控制，物理家们可以实现对原子在微观尺度上运动的约束，并对原子的量子态进行精密操控。由于对激光冷却原子研究的杰出贡献,美国斯坦福大学(StanfordUniversity)的华裔科学家朱棣文(S.Chu)教授,巴黎高等师范学校(EN

6、S)的科昂-塔努基(C.Cohen-Tannoudji)教授和美国国家标准与技术研究院(NIST)的菲利普斯(W.Phillips)博士获得1997年诺贝尔物理奖。20冷原子物理的另一为世人所瞩目的贡献是用人工的方法在地球上创造出宇宙中最冷的物质。随着其温度的降低，原子的波动性越来越显著，当综合使用激光冷却和其它能量转移技术手段后，物理学家们制造出了气态"玻色-爱因斯坦凝聚体"。气态"玻色-爱因斯坦凝聚体"是总自旋为整数的气态原子在超低温下所呈现的特殊量子状态。这是一种宏观量子现象，也就是说，宏观尺度的系统具有了微观客体才有的量子特性。气

7、态"玻色-爱因斯坦凝聚体"的制备对于低温物理，凝聚态物理，乃至宇宙学等一系列重要领域的研究都非常有帮助。尽管玻色爱因斯坦凝聚早在八十多年前就被预言了，但直到1995年这一神奇的现象才在实验室中得以展示。自此以后，玻色爱因斯坦凝聚得到快速发展，如美国科罗拉多JILA的维曼(C.Wieman)教授及康乃尔(E.Cornell)博士,和美国麻省理工学院(MIT)的凯特利(W.Ketterle)教授因在"稀薄气态碱金属原子的玻色-爱因斯坦凝聚"的开创性工作而获得2001年诺贝尔物理奖。0.2低维BEC的研究对于一个物理系统，通常它的维度越高系统就

8、越复杂，研究起来困难越大.因此从低维系统入手来研究，会简单点.近年来，关于低维系统的研究无论是在理论上还是在应用方面均取得了巨大的成就。低维系统不仅可以给研究带来简单和方便，它也同样具有很多实