中国海洋大学寿险精算讲义

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1、第五章净责任准备金netpremiumreserves本章结构净责任准备金（受益责任准备金）（netpremiumreserves）净责任准备金的定义和原理(definitionandprincipleofnetpremiumreserves)用前瞻法确定常见险种的净责任准备金(useprospectiveformulatoevaluatenetpremiumreserves)净责任准备金的其他公式(otherformulasfornetpremiumreserves)完全离散场合责任准备金的递推

2、公式(recursionformulasforfullydiscretereserves)半连续责任准备金的确定(reservesonasemi-continuousbasis)一年缴费若干次责任准备金的确定(reservesbasedontruemthlypremiums)分数期责任准备金的确定(reservesatfractionaldurations)责任准备金的计算基数（reservesformulasintermsofcommutationfunction）修正责任准备金（modifie

3、dreserves）本章中英文单词对照净责任准备金（受益责任准备金）前瞻亏损保费差公式缴清保费公式过去法公式未来法公式Netpremiumreserve(Benefitreserves)ProspectivelossPremium-differenceformulaPaid-upinsuranceformulaRetrospectiveformulaProspectiveformula1、责任准备金产生的原因0t未来责任未来收入w未来责任未来收入差值责任准备金1、责任准备金产生原因净保费厘定原则：

4、净均衡原则，保证了以保单发行日为参照点保险公司的未来保费收入现时值和未来保险赔付的现时值相等（atthedateofpolicyissue,thereisequivalencebetweentwoacturialpresentvalue,thatis,equivalencebetweenfuturebenefitacturialpresentvalueandfuturenetpremiumsacturialpresentvalue,PVFB=PVFP）。但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个时刻

5、为参照点，未来收支的现时值都有可能不平衡。(afteraperiodoftime,however,therewillnolongerbeanequivalencebetweenthetwoacturialpresentvalue,fortheinsurer,usuallyPVFBPVFP)2、净责任准备金的定义和原理定义：保险公司在任意时刻对每个仍在保障范围内的被保险人的未尽责任现时值，就称为净责任准备金。实质责任准备金是现存被保险人未来受益与未来缴费现时值之差(netpremiumreserv

6、esarethedifferencebetweenthetwoactuarialpresentvalue,thisisaliabilitythatshouldberecognizedinanyfinancialstatementofaninsurer,itisalsoanassetfortheinsured)3、责任准备金图解0t未来责任未来收入w未来责任未来收入差值责任准备金仍在保障范围内的被保险人数差值责任准备金对每位仍在保障范围内的被保险人的未尽责任现值＝＝4、责任准备金的分类按覆盖责任分：

7、净责任准备金（受益责任准备金）（netpremiumreserves）费用责任准备金(expensereserves)修正责任准备金(modifiedreserves)按被保险人缴费、保险人赔付的方式分：完全连续责任准备金（死亡即刻赔付，连续缴费）完全离散责任准备金（死亡年末赔付，生存期初缴费）半连续责任准备金（死亡即刻赔付，生存期初缴费）5、用前瞻法确定净责任准备金（以终身寿险为例）前瞻亏损（prospectiveloss）其中5、用前瞻法确定净责任准备金（以完全连续终身寿险为例）前瞻亏损的期望

8、即该时刻的净责任准备金（前瞻亏损的期望也就是未来责任精算现值与未来收入精算现值之差）用这种原理确定责任准备金的方法称为前瞻方法6、前瞻亏损现值方差的计算例5.1已知：利用前瞻方法确定完全连续终身寿险在未来任意时刻t的净责任准备金及前瞻损失的方差例5.1答案例5.2已知利率按6％计算求：例5.2答案例5.2答案例5.2答案00.00000.1187100.05770.1001200.12890.1174300.22710.1073400.36190.0861500.55080.050