满足非线性边值条件的哈密顿系统的解

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1、１１０１：公开索取号：０７６．３／９．１５５：１５０９００密级’？学奪焉＼博士学位论文ｆ＇：．Ｖ＞ＨｌｕｌｆＴＨｒＳｙ＾ｒ－－＼满足非线性边值条件的哈密顿系统的解’，胡婷婷，’ｔ研究生：Ｉ／ｄ＇指导老师：董玉君教授＇，ｖ／鈒学＇銓学｜ＵｔＶ科全Ｖｒ＇厂４＾、：二－：基础数学级学科：．：＇：（ｆｆ．蝴￥：：聲＼完成时间：２０１８年３月２５日１６答辩时间：２０１８年５月日学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作和取得的研究成果．本论文中

2、除引文外有实验、数据和有，所关材料是真实的．本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研宄成果．其它同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意．．办￥学位论文作者签名：日期：访学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学．学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档可以借阅或上网，公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文．学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅．（保密论文在解密后遵守此

3、规定）保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：保密叫期限为。年学位论文作者签名：＾４＃指导教师签名：日期日期：ＴｈｅＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＮｏｎｌｉｎｅａｒＢｏｕｎｄａｒＶａｌｕｅＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓｙｂｙＴｉｎｔｉｎＨｕｇｇＡＴｈｅｓｉｓＳｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎＰａｒｔｉａｌＦｕｌｆｉｌｍｅｎｔｏｆｔｈｅＲｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｔｈｅＤｅｒｅｅｏｆｑｇＤｏｃｔｏｒｏｆＰｈｉｌｏｓｏｐｈｙｉｎＭａｔｈｅｍａｔｉｃ

4、ｓＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒＰｒｏｆｅｓｓｏｒＹｕｕｎＤｏｎｊｇＮａｎｉｎｊｇＭａｙ２０１８目录；目录帕摘要ＶＩＩ文摘要ｖｉ第１章前言１１．１绪论１一１．２指标理论的些已知结果８—１．３些引理１０第２章非线性边值问题与带有脉冲影响的常微分方程系统１３２．１预备知识与主要结果１３２．２定理２．１．１的证明１７２．３在哈密顿系统中的应用２０一２．３．１在阶哈密顿系统中的应用２０２．３．２在二阶哈密顿系统中

5、的应用２４一２．３．３在带有脉冲影响的阶哈密顿系统中的应用２６２．３．４在带有脉冲影响的二阶哈密顿系统中的应用２８二阶ｔｕｒｍ－Ｌ第３章带有脉冲影响的哈密顿系统的非线性Ｓｉｏｕｖｉｌｌｅ边界值问题３０３０．１主要结果３３．２Ｔｈｅｏｒｅｍ３丄１的证明３１第４章共振的二阶哈密顿系统解的存在性３７４．１二阶线性哈密顿系统的指标理论３７一－４．２ＰｉｐａｎＳｃｈｅｃｌｉｔｅｒ的个定理的推广４２４．３二阶哈密顿系统的解的存在性４５４．４对称的哈密顿系统的多重解５０４．５对称的哈密顿系统的三解５

6、２第５章带有周期能量的二阶哈密顿系统５５５．１主要结果５５５．２Ｔｈｅｏｒｅｍ５丄１的证明５６５．３趣５７－－ｉ目录参考文献６０ａｍ６５已发表或准备中的文章６６－－ｉｉＣＯＮＴＥＮＴＳＣｏｎｔｅｎｔｓＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＣｈｉｎｅｓｅｙＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＥｎｇｌｉｓｈｖｉＣｈａｐｔｅｒ１Ｐｒｅｆａｃｅ１１．１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ１１ＳｏｍｌｔｓｆＩｎｄｅｘｒ８．２ｅｋｎｏｗｎｒｅｓｕｏＴｈｅｏｙ１．３Ｓｏｍ

7、ｅＬｅｍｍａｓ１０？Ｃｈａｐｔｅｒ２ＮｏｎｌｉｎｅａｒＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄＯｒｄｉｎａｒＤｉｆｅｒｅｎｙｔｉａｌＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＩｍｐｕｌｓｉｖｅＥｆｆｅｃｔｓ１３２．１Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｅｓａｎｄｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓ１３２ｒｔｈｅｅｏｒｅｍ２．１７．２ＰｏｏｆｏｆＴｈ．１１２．３ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎｓｙｓｔｅｍｓ２０２．３．１Ａｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｆｉｂｒｓｔｏｒｄｅｒ