具有线性扩散或退化扩散的Keller-Segel模型解的性质

《具有线性扩散或退化扩散的Keller-Segel模型解的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、分类号：１０１４０：学校代码密级：４０３１５３１６８４：公开学号？Ａ聲ＬＩＡＯＮＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕士学位论文ＴＨＥＳＩＳＦＯＲＭＡＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥ具有线性扩散或退化扩散的Ｋｅ－Ｓｅｅｌｌｌｅｒ论文题目：ｇ模型角军的性质Ｋｅ－ＰｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｌｌｅｒＳｅｅｌｍｏｄｅｌｗｉｔｈｌｉｎｅａｒｐｇ英文题目：ｄｉｆｆｕｓｉｏｎｏｒｄｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎ论文作者：李悦指导教师：王金环教授应用数学专

2、业：二？一八年五月完成时间：申请辽宁大学硕士学位论文ｅ－具有线性扩散或退化扩散的ＫｌｌｅｒＳｅｇｅｌ模型解的性僉Ｐｒｏｅｒｔ－ｐｉｅｓｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏＫｅｌｌｅｒＳｅｇｅｌｍｏｄｅｌｗｉｔｈｌｉｎｅａｒｄｉｆｉｕｓｉｏｎｏｒｄｅｅｎｅｒａｔｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｇ作者：李悦指导教师：王金环教授专业：应用数学答辨日期：２０１８年５月１９日二？一八年五月？中国辽宁辽宁大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独

3、立完成的。论文中取得的研究成果除加以标注的内容外，不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，不包含本人为获得其他学位而使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中进行了标注。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。，并表示谢意学位论文作者签名ｆ：彳Ａ年月谷日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的原件、复印件和电子版。，允许学位论文被查阅和借阅本人授权辽宁大学可以将本学位论文的全部或部

4、分内容编入有关数据库进行检索、，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。同时授权中国学术期刊（光盘版）电子杂志社将本学位论文收录到《中国博士学位论文全文数据库》和《中国优秀硕士学位论文全文数据库》并通过网络向社会公众提供信息服务。学校须按照授权对学位论文进行管理，不得超越授权对学位论文进行任意处理。保密（），在年后解密适用本授权书。（保密：请在括号内＿“划）授权人签名：指导教师签名：４（日期：年ｒ月碎日：々汰年月私日日期如＃摘要Ｋｅ－－－本文主要研究ｌｌｅｒＳｅｇｅｌ

5、模型解的性质主要包括抛物抛物ＫｅｌｌｅｒＳｅｇｅｌ方程组，－解的估计和具线性扩散的ＫｅｌｌｅｒＳｅｇｅｌ模型解的整体光滑性．首先应用，ｓｅｒ－ｅ－的有界性和Ｍｏ迭代技巧证明具有线性扩散的抛物抛物ＫｌｌｅｒＳｅｇｅｌ模型弱解的估计．这里的创新之处是精确计算出Ｖｃｏｏ上界估计式中系数的显式形式．接下ＨＩＵｍ的利用具线性扩散的Ｋｅｅｒ－Ｓｅｅｌ来ｌｌ模型解模的有界性去证明该模型解的整体光滑，ｇ＿－ｅ－性．最后＜ｍ＜２的退化抛物抛物ＫｌｌｅｒＳｅｅｌ模型应，对于带有扩散指标＆吾ｇ，一ｓｅｒ－用Ｍｏ迭代去证明弱

6、解的模关于时空的致有界性．与具线性扩散的抛物抛物一Ｋｅｌｌｅｒ－Ｓｅｅｌｇ：方面需要利用退化扩散项去平衡非线性集模型相比，有两个不同之处，中项另一方面退化情形得出的解的有界性结果强于线性扩散模型的结论这里的；，，一界是关于时空的致界．一－关键词：ＫｅｌｌｅｒＳｅｅｌ模型线性扩散非线性扩散整体光滑致界．ｇ，，，，ＩＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔｔｓｕｔ－ＴｈｉｓｈｅｉｓｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｓｏｌｉｏｎｓｔｏＫｅｌｌｅｒＳｅｇｅｌｍｏｄｅｌｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈ

7、ｅ，°°－－Ｌｅｓｔｉｍａｔｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏａｒａｂｏｌｉｃａｒａｂｏｌｉｃｍｏｄｅｌａｎｄｌｏｂａｌｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｐｐｇ°°－－ｎｔｏＫｅｌｌｅｒＳｅｅｌｅｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｌｉｎｅａｒｄｉｆｕｓｉｏ．ＦｉｒｓｔｗｅｒｏｖｅａＬｅｓｔｉｍａｔｅｏｆｗｅａｋｇｑ，ｐｏ－ｉｉｉｓｌｕｔｉｏｎｓｔｏｔｈｅｐａｒａｂｏｌｉｃｐａｒａｂｏｌｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｌｎｅａｒｄｆｕｓｉｏｎｕｓｉｎｇｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｏｆ

8、ＶｃＬｏｏＲｎａｎｄｔｈｅＭｏｓｅｒｉｔｅｒａｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓａｆｅａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｔｈｅｓｉｓｔｈａｔｗｅｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｘｐｌｉｃｉｔｌ｜｜｜（）－ｎ－ｃｏｅｆｉｃ