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《高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量优化练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1离散型随机变量[课时作业][A组 基础巩固]1．给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；③一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量．其中正确命题的个数是( )A．0 B．1C．2D．3解析：由随机变量的定义可判断①②③均为正确命题，故正确命题的个数是3个．答案：D2．下列随机变量中，不是离散型随机变量的是( )A．某个路口一天中经过的车辆数XB．把一杯开水置于空气中，让它自然冷却，每一时刻它的温度XC．某超市一
2、天中来购物的顾客数XD．小马登录QQ找小胡聊天，设X＝解析：离散型随机变量是把随机试验的结果映为实数，且所有取值可以一一列出．选项B中，每一时刻水的温度可以取某一区间内的一切值，显然不能一一列出，所以X不是离散型随机变量．故选B.答案：B3．袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是( )A．5B．9C．10D．25解析：两个球号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9个．答案：B4．某人射击的命中率为p(03、<1)，他向一目标射击，若第一次射中目标，则停止射击，射击次数的取值是( )A．1,2,3，…，nB．1,2,3，…，n，…C．0,1,2，…，nD．0,1,2，…，n，…解析：射击次数至少是1次，由于命中率p<1，所以，这个人可能永远不会击中目标．答案：B5．设实数x∈R，记随机变量ξ＝则不等式≥1的解集所对应的ξ的值为( )A．1B．0C．－1D．1或0解析：解≥1得其解集为{x
4、05、上时，ξ＝0.硬币反面向上的个数还可能有1个，2个，3个，4个，也可能都反面向上，即5个．答案：{0,1,2,3,4,5}7．一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以ξ表示取出的篮球的最大号码，则ξ＝8表示的试验结果有________种．解析：ξ＝8表示三个篮球最大号码为8，另外两个从1～7七个号码中取2个共有C＝21种．答案：218．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即
6、得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．解析：甲获胜且获得最低分的情况是：甲抢到一题并回答错误，乙抢到两题并且都回答错误，此时甲得－1分，X的所有可能取值为－1,0,1,2,3.答案：－1,0,1,2,39．指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．①掷一枚质地均匀的硬币5次，出现正面向上的次数；②掷一枚质地均匀的骰子，向上一面出现的点数；③某个人的属相随年龄的变化；④在标准状态下，水结冰的温度．解析：①掷一枚质地均匀的硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面
7、向上，因此投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0,1,2,3,4,5，而且出现哪种结果是随机的，是随机变量．②掷一枚骰子，向上一面的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个，且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量．③属相是出生时确定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量．④在标准状态下，水结冰的温度是0℃，不是随机变量．10．写出下列各随机变量的可能取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)抛掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和X；(2)某汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，Y表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏
8、数．解析：(1)X的可能取值为2,3,4，…，12，若以(i，j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则{X＝2}表示(1,1)；{X＝3}表示(1,2)，(2,1)；{X＝4}表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；…；{X＝12}表示(6,6)．(2)Y的可能取值为0,1,2,3,4,5.{Y＝0}表示在遇到第1盏信号灯时首次停下；{Y＝1}表示在遇到第2盏信号灯时首次停下；{Y＝2}表示遇到第3盏信号灯时首次停下；{Y＝3}表示遇到第4盏信号灯时首次停下；{Y＝4}表示遇到第5盏信号灯时首次停下；{Y＝5}表示在途
9、中没有停下，直达目的地．[B组 能力提升]1．袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是( )A．6B．7C
