满足几何守恒律的高精度有限差分方法研究及其在大涡模拟中的应用

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1、分类号Ｖ２１１．３学号１３０１９０３１ＵＤＣ密级公开工学博士学位论文满足几何守恒律的髙精度有限差分方法研究及其在大涡模拟中的应用博士生姓名徐丹学科专业力学研究方向计算流体力学／高精度数值算法指导教师邓小刚教授国防科学技术大学研究生院二〇一七年四月Ｔｈｅ－ｓｔｕｄｙｏｆｈｉｇｈｏｒｄｅｒｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｓａｔｉｓｆｙｉｎｅｏｍｅｔｒｉｃｇｇｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｌａｗａｎｄｉｔｓａｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｌａｒｅ

2、ｐｐｇｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＸｕＤａｎＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＤｅｎｇＸｉａｏａｎｇｇＡｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎａｒｔｉａｌｆｕｌｆｉｌｌｍｅｎｔｏｆｔｈｅｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｐｑｆｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＤｏｃｔｏｒｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＡｐｐｌｉｅｄａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓＧｒａｄｕａｔｅＳｃｈｏｏｌｏｆＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆ

3、ｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ，Ｐ．Ｒ．ＣｈｉｎａＡｐｒｉｌ１，２０１７独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果－尽我所知．除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人巳经发表和撰写过的研究成果，也不包含秀获得国防科学技术大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一同工作的同志对本研究所傲的任ａ与我何贡献均已在论文中作了明确的说明丼表示谢意。学位论文题几何守的高犄度有限差分方法研究及其在大涡模拟中的ｇ用目：满足学位论文作

4、者签名：＿■日期：ｖｒ年月⑶ｂ轉ｊｙ学位论文版权使用授权书本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权国防科学技术大学可以保留丼向国家有关部门或机构遂交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和＃阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用彩印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密学位论文在解密后适用本授权书ｊ学位论文题目：满足凡何的精度有限差分方法研究及其在大涡模拟中的应用￥学位论文作者签名：Ｂ期：年月［￥日ｆ—麟，＞ｒＴ国防科学技术大学研究生院博士学位

5、论文目录＾ＷｉＡＢＳＴＲＡＣＴｉｉｉ一第章绪论１１１．１研究背景１．２高精度有限差分方法格式研究进展３１３几何守恒律发展概况６．１．４大涡模拟研究进展８１．４．１湍流研究概述８１１１．４．２大涡模拟研究１．４．３隐式大涡模拟１２１．５本文的主要工作１４第二章高精度有限差分、有限体积方法对比研究１７２．１前言１７２．２控制方程和数值算法１７２２１—ＷＣＮ１８．．高精度有限差分格式Ｓ２．２．２基于ＷＥＮＯ的高精度有限体积格式２０２．

6、３自由流保持问题２７２．３．１高精度有限差分方法下的自由流保持问题２７２．３．２高精度有限体积方法下的自甶流保持问题２７２４Ｃａ３９．ｓｐｅｒ文献算例复算＿３９２．４．１维稀疏波问题２．４．２二维喷管流动４６２４３４９．．二维斜Ｓｏｄ问题２．４．４时间消耗对比５２２．４．５小结５３２．５本章小结５３第三章具有普适意义的几何守恒律研究５５３．１前言５５５６３．２具有普适意义的几何守恒律定义３．３几何守恒律与自由流保持和全局守恒的关系５９３．３．１几何守恒律与自

7、由流保持的关系６０３６１．３．２几何守恒律与全局守恒的关系第Ｉ页国防科学技术大学研究生院博士学位论文３．４有限体积方法与有限差分方法满足几何守恒律的具体方式６２３．４．１有限体积方法满足几何守恒律的方式６３３．４．２有限差分方法满足几何守恒律的方式６４３．４．３动网格情况下的几何守恒律分析７３３．５本章小结７４７５第四章高精度有限差分格式的若干问题研究４．１前言７５４２７５．粘性项计算方法讨论４２１７５．．粘性项计算的几何守恒律４２２守７７．．恒型、主次分开型计算方

8、法下的模板长度比较４．２．３不同粘性项计算方法下的Ｃｏｕｅｔｔｅ流动计算７９４．２．４