磁电弹多物理耦合Cell-based光滑有限元法研究

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1、分类号：TB115单位代码：10183研究生学号：2011411003密级：公开吉林大学博士学位论文磁电弹多物理耦合Cell-based光滑有限元法研究Researchonmagneto-electro-elasticmulti-physicalcouplingCell-basedsmoothedfiniteelementmethod作者姓名：蔡研专业：固体力学研究方向：疲劳与断裂指导教师：孟广伟教授周立明副教授培养单位：机械科学与工程学院2018年5月—————————————————————磁电弹多物理耦

2、合Cell-based光滑有限元法研究—————————————————————Researchonmagneto-electro-elasticmulti-physicalcouplingCell-basedsmoothedfiniteelementmethod————————————作者姓名：蔡研专业名称：固体力学研究方向：疲劳与断裂指导教师：孟广伟教授周立明副教授学位类别：工学博士培养单位：机械科学与工程学院论文答辩日期：2018年05月29日授予学位日期：11年1月4日答辩委员会组成：姓名职称工作单位

3、主席谭庆昌教授吉林大学委员母德强教授长春工业大学曹宗杰教授海军航空大学宫文赫教授吉林大学左文杰教授吉林大学未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学博士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或

4、集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》投稿声明研究生院：本人同意《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研究生院向中国学术期刊(光盘版)电子杂志社的《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》投稿，希望《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》给予出版，并同意在《中国博硕士学位论文评价数据库》和CNKI系列数据库中使用，同意

5、按章程规定享受相关权益。论文级别：□硕士博士学科专业：固体力学论文题目：磁电弹多物理耦合Cell-based光滑有限元法研究作者签名：指导教师签名：年月日作者联系地址(邮编)：吉林省长春市吉林大学南岭校区基础楼218室130025作者联系电话：13504310996摘要题目：磁电弹多物理耦合Cell-based光滑有限元法研究随着计算机技术的高速发展，数值计算方法在工程设计和分析中受到高度重视，已经成为解决科学技术和复杂工程问题的必要手段，被广泛应用于航空航天、机械工程、电气工程、国防军工、建筑工程、医学与

6、仿生工程等各个领域。现阶段发展成熟且被广泛应用的有限元法是迄今为止最有效的计算方法，是数值计算技术发展的重要里程碑。但是基于位移法的有限元刚度矩阵偏“硬”，位移解偏小，处理畸变网格能力低，对网格质量要求高等缺陷严重阻碍了其发展，尤其处理多物理场耦合、材料非均质等复杂问题时，结果精度低下，甚至出现错误。现阶段以磁电弹/功能梯度磁电弹材料作为核心元件的结构获得了广泛应用，以往那种只关注利用材料的某一方面特性的时代已经过去，随着科学技术的发展，现在更关注对材料交叉耦合效应的研究，磁电弹耦合效应孕育着极有前途的新机会

7、。鉴于有限元法处理材料非均质、磁电弹多物理场耦合问题的缺陷，光滑有限元法越来越受到科学工作者的关注。光滑有限元法克服了以网格为计算基础的有限元法的不足，具有计算简单、精度高、效率高等优势。如何基于光滑有限元法处理非均质材料、磁电弹多物理场耦合问题已成为计算力学界前沿研究热点。为改善有限元法的求解精度，将梯度光滑技术引入到磁电弹多物理场耦合有限元法中，提出了磁电弹耦合/磁电弹耦合非均质Cell-based光滑有限元法，结合相应动力学方程的改进求解方法，分别对磁电弹/功能梯度磁电弹梁的自由振动和瞬态响应进行了分析

8、。首先基于磁电弹材料的基本理论和有限元法，将梯度光滑技术引入到磁电弹耦合有限元法中，推导出了磁电弹耦合Cell-based光滑有限元静力学方程，提出了磁电弹耦合Cell-based光滑有限元法，对二维磁电弹性体的静力学响应问题进行了研究，并与有限元法计算结果和解析解进行了对比，验证了磁电弹耦合Cell-based光滑有限元法的正确性和有效性。接着，基于磁电弹性体的基本方程、虚功原理和最小势能原理，推