有限元未来是多物理场耦合

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1、有限元的未来是多物理场耦合随着计算机技术的迅速发展，在工程领域中，有限元分析（FEA）越来越多地用于仿真模拟，来求解真实的工程问题。这些年来，越来越多的工程师、应用数学家和物理学家已经证明这种采用求解偏微分方程（PDE）的方法可以求解许多物理现象，这些偏微分方程可以用来描述流动、电磁场以及结构力学等等。有限元方法用来将这些众所周知的数学方程转化为近似的数字式图象。早期的有限元主要关注于某个专业领域，比如应力或疲劳，但是，一般来说，物理现象都不是单独存在的。例如，只要运动就会产生热，而热反过来又影响一些材料属性，如电导率、化学反应速率、流体的粘性等等。这种物理系

2、统的耦合就是我们所说的多物理场，分析起来比我们单独去分析一个物理场要复杂得多。很明显，我们现在需要一个多物理场分析工具。在上个世纪90年代以前，由于计算机资源的缺乏，多物理场模拟仅仅停留在理论阶段，有限元建模也局限于对单个物理场的模拟，最常见的也就是对力学、传热、流体以及电磁场的模拟。看起来有限元仿真的命运好像也就是对单个物理场的模拟。现在这种情况已经开始改变。经过数十年的努力，计算科学的发展为我们提供了更灵巧简洁而又快速的算法，更强劲的硬件配置，使得对多物理场的有限元模拟成为可能。新兴的有限元方法为多物理场分析提供了一个新的机遇，满足了工程师对真实物理系统的

3、求解需要。有限元的未来在于多物理场求解。千言万语道不尽，下面只能通过几个例子来展示多物理场的有限元分析在未来的一些潜在应用。压电扩音器（Piezoacoustictransducer）可以将电流转换为声学压力场，或者反过来，将声场转换为电流场。这种装置一般用在空气或者液体中的声源装置上，比如相控阵麦克风，超声生物成像仪，声纳传感器，声学生物治疗仪等，也可用在一些机械装置比如喷墨机和压电马达等。压电扩音器涉及到三个不同的物理场：结构场，电场以及流体中的声场。只有具有多物理场分析能力的软件才能求解这个模型。压电材料选用PZT5-H晶体，这种材料在压电传感器中用得比

4、较广泛。在空气和晶体的交界面处，将声场边界条件设置为压力等于结构场的法向加速度，这样可以将压力传到空气中去。另外，晶体域中又会因为空气压力对其的影响而产生变形。仿真研究了在施加一个幅值200V，震荡频率为300KHz的电流后，晶体产生的声波传播。这个模型的描述及其完美的结果表明在任何复杂的模型下，我们都可以用一系列的数学模型进行表达，进而求解。多物理场建模的另外一个优势就是在学校里，学生们直观地获取了以前无法见到的一些现象，而简单易懂的表达方式也获得了学生们的好感。这只是KrishanKumarBhatia博士在纽约Glassboro的Rowan大学给高年级的

5、毕业生讲授传热方程课程时介绍建模及分析工具所感受到的，他的学生的课题是如何冷却一个摩托车的发动机箱。Bhatia博士教他们如何利用“设计－制造－检测”的理念来判断问题、找出问题、解决问题。如果没有计算机仿真的应用，这种方法在课堂上推广是不可想象的，因为所需费用实在是太大了。COMSOLMultiphysics拥有优秀的用户界面，可以使学生方便地设置传热问题，并很快得到所需要的结果。“我的目标是使每个学生都能了解偏微分方程，当下次再遇到这样的问题时，他们不会再担心，”Bhatia博士说，“这不需要了解太多的分析工具，总的来说，学生都反映‘这个建模工具太棒了’”。

6、很多优秀的高科技工程公司已经看到多物理场建模可以帮助他们保持竞争力。多物理场建模工具可以让工程师进行更多的虚拟分析而不是每次都需要进行实物测试。这样，他们就可以快速而经济地优化产品。在印度尼西亚的MedradInnovationsGroup中，由JohnKalafut博士带领着一个研究小组，采用多物理场分析工具来研究细长的注射器中血细胞的注射过程，这是一种非牛顿流体，而且具有很高的剪切速率。通过这项研究，Medrad的工程师制造了一个新颖的装置称为先锋型血管造影导管（VanguardDxAngiographicCatheter）。同采用尖喷嘴的传统导管相比，采

7、用扩散型喷嘴的新导管使得造影剂分布得更加均匀。造影剂就是在进行X光拍照时，将病变的器官显示得更加清楚的特殊材料。另外一个问题就是传统导管在使用过程中可能会使得造影剂产生很大的速度，进而可能会损伤血管。先锋型血管造影导管降低了造影剂对血管产生的冲击力，将血管损伤的可能性降至最低。关键的问题就是如何去设计导管的喷嘴形状，使其既能优化流体速度又能减少结构变形。Kalafut的研究小组利用多物理场建模方法将层流产生的力耦合到应力应变分析中去，进而对各种不同喷嘴的形状、布局进行流固耦合分析。“我们的一个实习生针对不同的流体区域建立不同的喷嘴布局，并进行了分析，”Kala

8、fut博士说，“我们利用这些分析结果来