八年级数学三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系作业新版沪科版

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1、第13章　三角形中的边角关系、命题与证明13.1　三角形中的边角关系第1课时　三角形中边的关系知识要点基础练知识点1　三角形及有关概念1.一位同学用三根木棒拼成如下图形,则其中符合三角形概念的是(D)2.如图所示,图中有　8　个三角形;其中以AB为边的三角形是　△ABO,△ABC,△ABD　;在△BOC中,OC的对角是　∠OBC　,∠OCB的对边是　OB　. 知识点2　三角形按边的分类3.三角形按边可分为(C)A.等腰三角形、直角三角形B.直角三角形、不等边三角形C.等腰三角形、不等边三角形D.等腰三角形、等边三角形4.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-b)2+

2、b-c

3、=0,则△ABC是

4、　等边　三角形. 知识点3　三角形的三边关系5.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(D)A.1cm,2cm,4cmB.4cm,5cm,9cmC.3cm,3cm,6cmD.13cm,11cm,19cm6.a,b,c,d四根竹签的长度分别为2cm,3cm,4cm,6cm,若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个7.以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些?(1)6cm,8cm,10cm;(2)5cm,8cm,2cm;(3)三条线段之比为4∶5∶6;(4)a+1,a+2,a+3(a>0).解:(1)6+8>10

5、,可以构成三角形.(2)5+2<8,不能构成三角形.(3)4+5>6,可以构成三角形.(4)a+1+a+2>a+3,可以构成三角形.综合能力提升练8.为估计池塘边A,B两点之间的距离,小文在池塘的一侧选取一点C,测得AC=6米,BC=10米,则A,B两点之间的距离可能是(C)A.20米B.16米C.8米D.3米9.等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是(C)A.63cmB.51cmC.63cm或51cmD.以上都不正确【变式拓展】等腰三角形的两边长分别为3,7,则它的周长为(B)A.13B.17C.13或17D.不能确定10.四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,

6、从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则(D)A.组成的三角形中周长最小为9B.组成的三角形中周长最小为10C.组成的三角形中周长最大为19D.组成的三角形中周长最大为1611.长为4,5,6,9的四根木条,选其中三根组成三角形的选法有　3　种. 12.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是　-5

7、-1　个三角形.(用含n的代数式表示) 15.如图所示,小明欲从A地去B地,有三条路可走:①A→B;②A→D→B;③A→C→B.(1)在没有其他因素的情况下,我们可以肯定小明是走①,理由是　两点之间,线段最短　. (2)小明绝对不会走③,因为③路程最长,即AC+BC>AD+BD,你能说明其原因吗?解:(2)如图,延长BD交AC于点E.因为BC+EC>BD+ED,AE+ED>AD,所以BC+EC+AE+ED>BD+ED+AD,所以BC+EC+AE>BD+AD,即AC+BC>AD+BD.16.用一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的3倍,那么底边长是多少?(2)能围成一

8、边长为5cm的等腰三角形吗?说明理由.解:(1)设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为3xcm.由题意得3x+3x+x=21,解得x=3.故底边长是3cm.(2)能.理由如下:当腰长为5cm时,底边长为21-2×5=11(cm),而5+5<11,不合题意,舍去;当底边长为5cm时,腰长为×(21-5)=8(cm),此时三边长为8cm,8cm,5cm,满足三边关系.故可以围成底边长为5cm的等腰三角形.拓展探究突破练17.如图的三个三角形,是分别用6根、7根、8根等长的火柴首尾顺次相接搭成的.(1)4根火柴首尾顺次相接　不能　搭成三角形.(填“能”或“不能”) (2)9根、11根火柴首尾顺次相接

9、能搭成几种不同的三角形?请分别写出它们的边长.解:(2)9根火柴能搭成三种不同的三角形,边长分别为1,4,4;2,3,4;3,3,3.11根火柴能搭成四种不同的三角形,边长分别为1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,4.