13.1三角形中的边角关系(一)

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1、风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形14.1三角形中的边角关系活动一下面一组图形，哪些是三角形呢？探究（1）（2）（3）（5）（4）探究三角形定义：三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边；三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。由不在同一条直线的如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来ACBD探究活动二：①现在我们从边的角度出发，来研究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？探

2、究探究②任意画一个三角形，测量三边长，比较其中两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什么结论？③（理论验证）思考：在△ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪种最短呢？为什么？探究ABC三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边。（三角形任意两边之差小于第三边。）探究例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm（3）5cm、0.6dm、10cm小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。巩固新知例2：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么

3、用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？小结：设x为三角形第三条边，则两边之差

4、到两村庄的两条水管总长度PA+PB最短?AB思考讨论如果有三个村庄呢？如果有四个村庄呢？ABCABCD思考讨论请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？（1）三角形的概念及表示（2）三角形三边的关系（3）三角形三边关系的应用小结