学生平常易错题集

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1、高频错题集锦易错点1：对绝对值的几何意义理解不透例题：点A在数轴上表示的数是－1，点B表示的数的绝对值是3.则线段AB的距离是__________．分析：B点表示的数的绝对值是3，说明B点到原点的距离是3，这样的B点有2个，位于原点的左右两边，分别是－3和3.所以线段AB的距离也有2种情况，如图G-1图G-1正解：4或2失误与防范：易错误地认为点B表示的数只有3，而忽略－3，防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义．易错点3：完全平方公式中的交叉项可正可负例题：如果a2－ka＋1是一个完全平方式，那么k的值是________．分析：当k＝2时

2、，a2－ka＋1＝a2－2a＋1是一个完全平方式；当k＝－2时，a2－ka＋1＝a2＋2a＋1也是一个完全平方式．正解：k＝2或－2失误与防范：错误的原因是没有注意到完全平方公式中的交叉项可正可负，防范这种错误的方法是牢记公式．易错点4：二次根式化简时，没注意字母中隐含的负号数，所以化简的结果一定是正数，所以D错误．正解：B失误与防范：错误的原因是没注意字母a中隐含的负号，把a当成一个正数来计算．防范这种错误的方法注意字母中隐含的负号，同时注意中的两个非负性：①被开方数非负；②表示的是一个算术平方根，是一个非负数．易错点6：确定不等式组的解集

3、时，要注意其中的字母是否可以等于边界值例题：已知不等式组3＋2x≥1，x－a<0无解，则a的取值范围是________．分析：由不等式3＋2x≥1，得x≥－1，由不等式x－a＜0，得x＜a，依据不等式组解集的确定法则确定a的值．正解：a≤－1失误与防范：错误的原因是在确定x≥－1，x

4、知等腰梯形AOCD，AD∥OC，若动直线l垂直于OC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，)OP为x，则S关于x的函数图象大致是(图G-2ABCD分析：分三段考虑：①当直线l经过OA段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越快；②直线l经过DC段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变；③直线l经过DC段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越小．故选A.正解：A失误与防范：错误的原因是忽略对阴影部分的面积增加的速度进行细节分析，从而选择错误的选项C.防范这种错误的方法是仔细观察图形的变化细节，才能更准确地得出函

5、数图象的变化特点．例题：反比例函数y＝—，当x≤3时，y的取值范围是(C．y≥—或y<0易错点8：注意反比例函数的图象有两支2x)A．y≤23B．y≥2323D．0

6、≠0)的图象特点与系数a，b，c的关系不是很熟悉，特别容易因为一个符号的错误造成整个题目的错误．防范这种错误的方法：记住：①a的符号决定抛物线的开口方向；②a，b的符号共同决定对称轴的位置．a，b同号对称轴在y轴的左侧，a，b异号对称轴在y轴的右侧；③c的符号决定抛物线与y轴的交点(0，c)的位置，c>0交点在y轴的正半轴，c<0交点在y轴的负半轴．易错点11：涉及等腰三角形的高时出现的漏解例题：等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数．分析：容易出现漏解．如图G-5(1)，因为CD是腰AB边上的高，且∠A

7、CD＝45°，则这个等腰三角形的顶角为45°.(1)(2)图G-5正解：依题意可画出图G-5(1)(2)两种情形，显然，易求得图(1)中的顶角为45°和(2)中的顶角为135°.失误与防范：三角形的高是由三角形的形状所决定的．对于等腰三角形，当顶角是锐角时，腰上的高在三角形内；当顶角是钝角时，腰上的高在三角形外．所以应分两种情况进行讨论．易错点12：对平行四边形的判定方法把握不准导致漏解例题：四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形AB

8、CD为平行四边形的选法有()A．3种C．5种B．4种D．6种分析：从一组对边平行且相等(①②)，对角线互相平分(③④)，以及条件组合(①③、①④)，通过判定三角形全