2018年秋八年级数学尺规作图4经过一已知点作已知直线的垂线5作已知线段的垂直平分线作业新版华东师大版

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1、4.经过一已知点作已知直线的垂线　5.作已知线段的垂直平分线　　　　　　　一、选择题图K－33－11．如图K－33－1，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连结CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是(　　)A．CD⊥lB．点A，B关于直线CD对称C．点C，D关于直线l对称D．CD平分∠ACB图K－33－22．2017·宜昌如图K－33－2，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交

2、于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连结AO，则下列结论正确的是(　　)A．AO平分∠EAFB．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EFD．GH平分AF二、解答题3．如图K－33－3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.图K－33－34．已知线段a，h，如图K－33－4所示，求作等腰三角形ABC，使得底边BC＝a，BC边上的高为h.(保留作图痕迹，不写作法)图K－33－45．如图K－33－5，在△ABC中，作

3、∠ABC的平分线BD，交AC于点D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于点E，交BC于点F，垂足为O，连结DF.在所作的图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．(不写作法，保留作图痕迹)图K－33－5　　　　　　　　　　　推理归纳(1)如图K－33－6，已知△ABC，用直尺和圆规作一个△A′B′C′，使得A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝AC；(只要求画出图形，并保留作图痕迹)(2)在△ABC和△A′B′C′中，画出AB边上的高CD和A′B′边上的高C′D′；(作图工具不限，不写作法)(3)根据(1)(2)画出的

4、图形说明CD＝C′D′的理由；(4)根据CD＝C′D′，请用一句话归纳出一个结论．图K－33－6详解详析【课时作业】[课堂达标]1．C2．[解析]C　根据尺规作图方法和痕迹可知GH是线段EF的垂直平分线．故选C.3．解：如图所示：4．解：如图所示，△ABC即为所求．5．[导学号：90702281]解：画角平分线与线段的垂直平分线，如图所示．全等三角形不唯一，如△BOE≌△BOF.证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABO＝∠OBF.∵EF⊥BD，∴∠BOE＝∠BOF＝90°.又∵BO＝BO，∴△BOE≌△BOF(A.S.A

5、.)．[点评]此题不但要求学生对常用的作图方法有所掌握，还要求学生对全等三角形的判定方法能够熟练运用．[素养提升][导学号：90702282]解：(1)如图，△A′B′C′就是所要作的三角形．(2)如图，CD，C′D′就是所求作的高．(3)根据作图，∠A＝∠A′，AC＝A′C′.在△ACD和△A′C′D′中，∵∠ADC＝∠A′D′C′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′，∴△ACD≌△A′C′D′，∴CD＝C′D′.(4)结论：全等三角形对应边上的高相等．