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时间:2019-05-15
《2018届中考数学全程演练图形与几何线段角相交线与平行线第20课时平行线的性质和判定》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第20课时 平行线的性质和判定(60分)一、选择题(每题6分,共24分)1.[2016·福州]下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(B)2.[2016·黔东南]如图20-1,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=(A)A.70°B.80°C.110°D.100°图20-1 图20-23.[2016·十堰]如图20-2,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是(A)A.70°B.60°图20-3C.55°D.50°4.[2016·毕节]如图20-3,直线a∥b
2、,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为(C)A.15°B.25°C.35°D.55°二、填空题(每题6分,共18分)5.[2016·苏州]如图20-4,直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为__55°__.图20-4 图20-56.[2016·杭州]如图20-5,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA为α°,则∠GFB为__90°-°__.(用关于α的代数式表示)【解析】∵点A,C,F,B在同一直线上,∠ECA为α°,∴∠ECB=180°-α°,∵CD平分
3、∠ECB,∴∠DCB=(180°-α°),∵FG∥CD,∴∠GFB=∠DCB=90°-°.7.[2016·泰州]如图20-6,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=__140°__.图20-6第7题答图【解析】 如答图,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠α=∠β,∴AB∥CD,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°.三、解答题(共14分)8.(14分)[2016·益阳]如图20-7,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.图20-7解:∵AB∥CD,∴∠ABC
4、=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABC=130°,∴∠BDC=180°-∠ABD=50°,∴∠2=∠BDC=50°.(24分)9.(8分)[2016·金华]以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定两条边线a,b互相平行的是(C)图20-8A.如图①,展开后侧得∠1=∠2B.如图②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图③,测得∠1=∠2D.如图④,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD10.(16分)[2016·贵州]如图20-9,已知,l1∥l2,C1在
5、l1上,并且C1A⊥l2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上.设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由.图20-9解:∵直线l1∥l2,∴△ABC1,△ABC2,△ABC3的底边AB上的高相等,∴△ABC1,△ABC2,△ABC3这3个三角形同底,等高,∴△ABC1,△ABC2,△ABC3的面积相等.即S1=S2=S3.(20分)11.(20分)如图20-10,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得到的
6、关系中任选一个加以说明.图20-10解:①∠APC=∠PAB+∠PCD;②∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD);③∠APC=∠PAB-∠PCD;④∠APC=∠PCD-∠PAB.如证明①∠APC=∠PAB+∠PCD.第11题答图证明:如答图,过P点作PE∥AB,∴∠A=∠APE.又∵AB∥CD,∴PE∥CD,∴∠C=∠CPE,∴∠A+∠C=∠APE+∠CPE,即∠APC=∠PAB+∠PCD.同理可证明其他的结论.
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