Bergman-Orlicz空间的刻画及其应用

《Bergman-Orlicz空间的刻画及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、学校代码：１１６５８学号：２０１５２０７０１０００２分类号：Ｏ１７４密级：无ＶＦｌＺＨＡＩＮＡＮＮＯＲＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ＾ｙｙ＾硕士学位论文Ｂｅｒ－Ｏｒｇｍａｎｌｉｃｚ空间的刻画及其应用作者姓名：马茹梦学科专业：基础数学研究方向：函数空间理论指导教师：徐景实教授申请学位类别：理学硕士一提交日期：二〇八年五月CharacterizationsofBergman-OrliczSpacesandTheirApplicationsADissertatio

2、nSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate:RumengMaSupervisor:ProfessorJingshiXuHainanNormalUniversityHaikou,China摘要本文研究了Bergman-Orlicz型空间的刻画及其应用.主要内容如下:我们首先研究Bergman-Musielak-Orlicz空间导数的刻画.然后得到关于Bergman-Musielak-Orlicz空间的插值以及扩展的ces`aro算子在Bergman-Musielak-Or

3、licz空间中的有界性.接着,我们得到了在欧氏度量,双曲型度量和伪双曲型度量下的Lipschitz型的Bergman-Orlicz空间的刻画.作为它的应用,给出了单位圆盘上Bergman-Orlicz空间对称提升到双圆盘上的Bergman-Orlicz空间.然后给出了高维单位球上Bergman-Orlicz空间上的刻画.最后,我们研究了在欧氏度量,双曲型度量和伪双曲型度量下依据Lipschitz型条件得到关于调和Bergman-Orlicz空间在上半空间上的刻画,并且给出上半空间上关于调和函数的差商的有界

4、性.关键词:插值;扩展的ces`aro算子;Bergman-Musielak-Orlicz空间;Bergman-Orlicz空间;调和Bergman-Orlicz空间IAbstractThedissertationisdevotedtothecharacterizationsofBergman-Orlicztypespacesandtheirappli-cations.Theplanisthefollowing:Firstly,wepresentthecharacterizationsofBergman-

5、Musielak-Orliczspacesviaderivative.ThenweobtaintheinterpolationofBergman-Musielak-Orliczspacesandtheboundednessoftheextendedces`arooperatorinBergman-Musielak-Orliczspaces.Secondly,wegivecharacterizationsforBergman-Orliczspacesontheunitdiskwithstandardweig

6、htsintermsofLipschitztypeconditionsintheEuclidean,hyperbolicandpseudo-hyperbolicmetrics.Asaapplication,weobtaintheboundednessofsymmetryliftingoperatorsfromBergman-OrliczspacesontheunitdiskintoBergman-Orliczspacesonthebidisk.Thenwegeneralizethosecharacteri

7、zationsforBergman-Orliczspacesonhigherdimensionspaces.Finally,wegivecharacterizationsforharmonicBergman-OrliczspaceswithstandardweightsintermsofLipschitztypeconditionsintheEuclidean,hyperbolic,andpseudo-hyperbolicmetricsonthehalf-spaces.Andweobtaintheboun

8、dednessofadifferencequotientofharmonicfunctionsonthehalf-space.Keywords:interpolation;extendedces`arooperator;Bergman-Musielak-Orliczspace;Bergman-Orliczspace;harmonicBergman-OrliczspaceII目录第一章绪论11.1文献综述............