时滞神经网络自适应有限时间同步控制

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1、理学硕士学位论文时滞神经网络自适应有限时间同步控制唐瑜哈尔滨理工大学2018年3月国内图书分类号:O175理学硕士学位论文时滞神经网络自适应有限时间同步控制硕士研究生：唐瑜导师：石宇静副教授申请学位级别：理学硕士学科、专业：数学所在单位：理学院答辩日期：2018年3月授予学位单位：哈尔滨理工大学ClassifiedIndex:O175DissertationfortheMasterDegreeinScienceAdaptiveFinite-timeSynchronizationofDelayedNeuralNetworksCandidate：TangYuSu

2、pervisor：Asso.Prof.ShiYujingAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpecialty：MathematicsDateofOralExamination：March,2018HarbinUniversityofScienceandUniversity：Technology哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《时滞神经网络的自适应有限时间同步控制》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明

3、部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：唐瑜日期：2018年3月29日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书《时滞神经网络的自适应有限时间同步控制》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩

4、印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于保密□，在年解密后适用授权书。不保密。（请在以上相应方框内打√）作者签名：唐瑜日期：2018年3月29日导师签名：石宇静日期2018年3月29日时滞神经网络自适应有限时间同步控制摘要众所周知，神经网络是能够高度模拟人脑神经突触联接结构的数学模型，并因其在信号处理、模式识别、并行运算及优化等领域广泛的应用而备受国内外专家学者的关注。在人工神经网络中，信号在神经元之间的传输往往伴随着时滞的发生，从而导致振荡现象破坏系统的稳定性，因此在神经网络中充分考虑时滞具有重要意义。此外，时滞神经网络还表

5、现出复杂的动力学行为，例如：混沌现象。神经网络的混沌同步作为一种特殊的混沌现象在控制科学与工程中被广泛地研究，并且已经取得了很多可观的成果。由于实际工程中往往希望同步能够尽可能快的实现，甚至是在有限的时间内实现，因此在时滞神经网络的同步控制中引入有限时间同步的概念显得十分必要。本文在有限时间稳定性理论的支撑下，研究时滞神经网络的有限时间同步控制问题，利用自适应控制方法分别针对具有相同结构和不同结构的时滞神经网络的同步控制展开研究。具体可概括如下：一、针对具有时变时滞和相同结构的神经网络，设计时滞依赖的自适应控制器，利用线性矩阵不等式方法和有限时间稳定性理论等

6、，通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函，获得使得驱动-响应系统有限时间同步的充分条件和过渡时间的估计公式。最后，利用一个数值算例验证所得理论的有效性。二、针对具有混合时滞和相同结构的神经网络，其中混合时滞包括时变时滞和分布式时滞，利用自适应控制方法、Jensen不等式、线性矩阵不等式方法和有限时间稳定性理论等，得到使得同步误差动态系统在有限时间内稳定于零平衡点的充分条件和达到同步的过渡时间的估计公式。最后，利用一个数值算例验证理论结果的有效性。三、针对结构不同和系统参数未知的时滞神经网络：首先，考虑时变时滞已知，设计一个时滞依赖的自适应控

7、制器及参数自适应更新律，从理论上证明所设计控制器能够保证驱动-响应系统达到有限时间同步。其次，考虑时变时滞未知的情况，假设系统状态范数有界，设计两个时滞独立的自适应控制器使得驱动-响应系统能够实现有限时间同步。最后，通过两个数值算例验证所得理论结果的有效性和可行性。关键词神经网络；有限时间同步；时变时滞；自适应控制-I-AdaptiveFinite-timeSynchronizationofDelayedNeuralNetworksAbstractAsweallknow,neuralnetworkisamathematicalmodelthatcanhigh

8、lysimulatethesynapticconne