2010理论力学A卷-答案

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1、姓名:学号:学院(系):级班大连理工大学课程名称:理论力学   试卷:A考试形式:闭卷授课院系:力学系 考试日期:2011年1月12日 试卷共6页一二三四五六七总分标准分15151510151515100得分一、简答题(共15分, 每题5分)1.(5分)图示均质杆质量为m,长度为l,初始静止直立于光滑水平面上。当杆受微小干扰倒下时,求杆端A点的运动方程。ABCyxO质心运动守恒2.(5分)半径为R的滚子放在粗糙水平面上,连杆AB的两端分别与轮缘上的点A和滑块B铰接。现在滚子上施加矩为M的力偶,在滑块上施加力F,使系统在图示位置处于平衡。设力F为已知,忽略滚动摩阻和各构件的重量,不

2、计滑块和各铰链处的摩擦。利用虚位移原理求力偶矩M的大小。ABMCFDvAvB(瞬心)P假设轮子只滚不滑(纯滚动)3.(5分)图示均质圆环质量为m,半径为R,绕轴O转动,已知角速度和角加速度分别为和,试将惯性力向O点简化。(求出大小,并画在图上)OC二.(15分)求图示组合梁的约束反力。q3aAaa2qaBCD(1)以CB段为对象,(2)以AC段为对象,qA2qaBCDFBFCFAFCMA3qa/2,A10kNBC10kN10kN2m1myxzO三.(15分)求图示直角折杆A端的约束反力。,,,,,,四.(10分)平行四边形机构如图所示,O1A=O2B=r,O1A//O2B,曲柄O

3、1A的角速度为,角加速度为,求C点加速度并把方向画在图上。O1O2ABCOO1ABRvAvB五.(15分)曲柄OA以恒定的角速度绕O轴转动,并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R=2r的圆弧槽中作纯滚动。设OA=AB=2r,轮的质量为m(均质)。求图示瞬时轮子的(1)动能;(2)对O轴的动量矩。轮子的动能:轮子对O轴的动量矩:六.(15分)图示平面机构,曲柄OA借连杆AB带动摇杆O1B绕O1轴摆动,杆ED以铰链与滑块D相连,滑块D可沿杆O1B滑动,已知OA=r,AB=r,O1B=2l/3,(r=0.2m,l=1m),,在图示位置时BD=O1B,求该瞬时(1)滑块D的速度(2)

4、滑块D的加速度(画出B点、D点加速度分析图,写出公式,不用具体计算)。ABEDOO1 (a)速度分析图vAvBvavevrvAvBA(1)速度分析以滑块D为动点,摇杆O1B为动系加速度分析图ABEDOO1(2)加速度分析以A为基点,分析滑块B的加速度以滑块D为动点,摇杆O1C为动系有:七.(15分)缠绕在半径为R的滚子B上的不可伸长的细绳,跨过半径为R的定滑轮A,另一端系一质量为m的物块D。定滑轮A和滚子B可视为质量为m的均质圆盘,滚子B沿地面纯滚动,质心系一刚度系数为k的弹簧。弹簧和绳子的水平段均与地面平行,绳子与滑轮无相对滑动,轴承处摩擦和绳子、弹簧的重量都不计。在弹簧无变形

5、时将系统静止释放,试求(1)当物块D下落高度为h时,滚子B的角加速度。(2)此时滚子B与地面间的摩擦力。FTFSF1BABD(一)速度关系:,,动能:功率:功率方程:,物块D的加速度:(二)以轮B为对象,,解得:A-6

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