2013.6 理论力学a卷及答案

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1、同济大学课程考核试卷（A卷）2012—2013学年第二学期命题教师签名：审核教师签名：课号：125003课名：理论力学考试/考查：考试此卷选为：期中考试()、期终考试(√)、重考()试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分30分15分15分15分10分15分100分得分一.填空题（每小题5分，共30分）1.已知力F与尺寸a。则力F在y轴上的投影为______________、力F对x、z轴的矩为_________________、_________________。答：2.如图所示均质物体重力的大小P=1kN。已知：物体与水平地面间的摩擦因数fs=0.3。物体保持

2、平衡时水平力F的最大值为_________________；如果力F继续增大，则物体先________________（填：翻倒或滑动）。答：不翻倒：，F1=0.2kN不滑动：F2=fsP=0.3kN所以物体保持平衡时：Fmax=F1=0.2kN先翻倒73.半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为w、角加速度为a，则轮心O的切向加速度和法向加速度的大小分别为________________________。答：，。4.直角弯管OAB在平面内以匀角速度w=2rad/s绕O转动，动点M以相对速度vr=20mm/s沿弯管运动。若动坐标系在弯管上，则图示瞬时动点

3、的牵连加速度ae＝______________、科氏加速度aC＝____________。答：ae=bw2；aC=2wvr。5.均质杆OA质量为M，以匀角速度w绕O轴转动，其A端用铰链与质量为m、半径为r的均质小圆盘相连，小圆盘在半径为R的固定圆盘的圆周表面作纯滚动，则杆OA与小圆盘对O轴的动量矩大小分别为_______________、_________________________。答：。6.均质细杆AB重P、长L，置于水平位置，在绳BC突然剪断瞬时有角加速度a，则杆上各点惯性力系向质心简化，其主矢量的大小为_________________，主矩的大小为_____

4、____________。7答：，铅直向上；，逆时针。二.计算题（15分）构架受力如图，各杆自重不计，销钉E固结在DH杆上，与BC槽杆为光滑接触。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200。试求A、B、E处的约束力。解：（1）取整体为研究对象（2）取DH杆为研究对象（3）取BC杆为研究对象7三.计算题（15分）平面机构如图所示，曲柄OA以匀角速度w0转动，通过板ABC及连杆CD带动滑块。已知：OA∥O1B，OA=O1B=r，CD=2r。试求当q=30º、j=60º时：（1）滑块D的速度及连杆CD的角速度；（2）滑块D的加速度及连杆CD的角加速度。解：OA=O1B，

5、OA∥O1B板ABC作平动，杆CD的速度瞬心在点D，（顺钟向）选点C为基点，则点D的加速度将⑴式向轴投影，得解得（方向向下）将⑴式向轴投影，得（顺钟向）7四.计算题（15分）在图示机构中，曲柄OA绕O轴转动，曲杆BCDE的BC段铅直，CD段水平，DE段在倾角为q =30º的滑道内运动。已知：OA=r，在图示位置时，j =30º，角速度为w、角加速度为a。试求：该瞬时杆BCDE上点B的速度和加速度。解：动点：滑块上的A点，动系：曲杆，牵连平动（方向与同向）x：    （方向与同向）7五.计算题（10分）匀质细杆AB重、长，静止于光滑水平面内。在水平面内距A端处垂直于杆施加一

6、力F，其大小为。求力F刚作用瞬时，杆的角加速度和其质心C的加速度。解：以AB杆为研究对象。重力及水平面反力垂直于图示平面。杆质心加速度，杆角加速度为。列杆的运动微分方程，，，即7六.计算题（15分）图示系统中重物A和B的重量均为P，滑轮C和D(视为均质圆盘)半径均为r、重量均为G。B与水平面的滑动摩擦系数为f，绳索不可伸长，且质量不计，绳与轮之间无相对滑动。开始时系统静止，求重物A下降h时的速度和加速度。解：设重物A下降h时的速度为，加速度为。T1=0由有（*）将（*）式中h视为变量，对时间t求导，有7