2009理论力学A卷-答案

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1、姓名：学号：学院(系)：级班大连理工大学课程名称：理论力学　　　试卷：A考试形式：闭卷授课院系：工程力学系　考试日期：2010年1月21日　试卷共６页一二三四五总分标准分4020151510100得分一、简答题(共40分,　每题5分)装订线一二三四五六七八总分标准分得分1.(5分)杆AB绕A轴以(以rad计，t以s计)的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R(以m计)的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，求用自然法表示的小环M的运动方程和速度方程。题一、1图　　　BAlzyx题一、2图2.(5分)图示均质杆AB长为l，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为和。试

2、将AB杆的惯性力向A点进行简化(写出大小，方向标在图上)。1.(5分)图示质量为m的均质杆AB在B端与圆盘O的边缘铰接。圆盘半径为R，沿水平面以角速度作纯滚动。在图示位置，OB连线正好处在竖直方向上，求此时AB杆的动量p(方向标在图上)。45oBRAOC题一、3图pAB杆为瞬时平动2.(5分)为了用虚位移原理求解图示系统中约束A处的约束力，需要将该约束解除，代之以约束力，求A、D点处的虚位移和的比值。若F=30N，试求A处的约束力(方向标在图上)。FDCBAEaaaa题一、4图3.(5分)图示系统，质量为m，半径为r的均质圆盘I由曲柄OA带动，沿半径为R的固定圆盘表面作纯滚动。曲柄O

3、A质量不计，以角速度绕O轴转动。求圆盘I对O轴的动量距大小。OIARr题一、5图1.(5分)图示均质圆轮质量为m，半径为R，用不计质量的细绳吊起一物块，物块的质量为2m。细绳与轮之间无滑移。圆轮的角速度为，求整个系统的动能。OR题一、6图　　　　2.(5分)质量为m、半径为R的均质圆环内固结一质量为m、长为R的均质杆BC，系统在图示平面内绕O轴转动。求系统对O轴的转动惯量。BROC题一、7图环：杆：3.(5分)已知F=10N，求图示平面桁架结构中１杆和２杆的内力。12B45°AFaAaA题一、8图DCE取铰结点C为对象截面法：12BFCFN1FN33二、(20分)图示曲柄连杆机构带动

4、摇杆O1C绕O1轴摆动，在连杆AD上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内滑动。已知：曲柄长OA=5mm，绕轴O转动的匀角速度。在图示位置时，曲柄与水平线成角，，摇杆与水平线间成角，距离O1D=70mm。求摇杆的角速度和角加速度。(请分别在(a)、(b)上做出速度与加速度分析矢量图)题二图　(a)速度分析(b)加速度分析OBAO1D60oOBAO1D60oCCvAvBvDvevr（1）速度分析AD杆为瞬时平动，以滑块D为动点，摇杆O1C为动系（2）加速度分析以A为基点，分析滑块B的加速度，向铅垂方向投影，以A为基点，分析滑块D的加速度有：以滑块D为动点，摇杆

5、O1C为动系有：，（a）其中，，，将加速度表达式（a）向垂直于O1C方向投影得：，解得所以摇杆的角加速度为：三、(15分)在图示机构中，鼓轮A和圆盘B为均质，半径均为R，质量均为2m，物体C质量为m。若在A上作用一常力偶M=3mgR，试求C上升的加速度和A处的约束力。(绳与圆盘、鼓轮之间无相对滑动)。MCAB题三图D，，功率方程：MADF2mgFAyFAx取A轮为对象，，四、(15分)质量为m、长为l的均质杆AB与质量为m的矩形滑块用光滑铰链B相连，滑块置于光滑水平面上且B正好处于质心位置。初始AB杆处于铅垂位置，整个系统静止。在微小扰动下，杆AB绕铰链B摆动，滑块则沿水平面移动。试

6、求：时，(1)AB杆的角速度；(2)AB杆的角加速度；(3)铰链B对AB杆的铅直约束力。BA题四图CAC水平方向动量守恒：动能定理：，vCBvB以B为基点：投影得：，ABC解得：，以AB杆为对象，B为基点：ABCmgFBy，加速度在铅垂方向投影得：解得：五、(10分)图示结构中，已知q＝10kN/m，F=20kN，。求固定端A的约束力(要求作出构件AB和BC的受力图)。1m1mB3mFCDAq题五图以BC杆为对象：，，，BCFFByFBxFC以AB杆为对象：，FByFBxBAqFAxFAyMA，，A-6A-6