2012年3月高二理科数学模块考试试卷选修4-5理科数学答案

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1、长郡中学高二年级2012年上学期第一次模块考试高二理科数学试卷命题人、审题人:高二理科数学备课组分值:150分时量:120分钟一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.命题“”的否定是(C)A.不存在B.C.D.2.如果复数的实部和虚部互为相反数,则b等于(A)A.0B.1C.-1D.23.在△ABC中,“sinA=”是“”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系,调查了青少年及其家长,得数据如

2、下父母吸烟父母不吸烟合计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200合计9156051520经过独立性检验计算得的观测值.附表:0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表,则下列结论较准确的一个是(D )A.子女吸烟与父母吸烟无关B.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关C.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关D.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关5.曲线与坐标轴围成的面积是(C)A.4B.C.3D.26.设,那么的值为(B)A.123B.122C.246D.2447.如果函数y=f(x)的图象如图所示,那

3、么导函数的图象可能是(A)8.设,,…,是1,2,…,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数().如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为(C)A.48B.96  C.144D.192【答案】C提示:分析知8必在第3位,7必在第5位;若5在第6位,则有:,若5在第7位,则有,合计为144种.二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡中对应

4、题号后的横线上.)9.随机变量服从二项分布,且~,则.第11题图10.已知随机变量服从正态分布,若,则=__________.11.如图,已知是圆的切线,切点为,交圆于两点,,则    .12..如图,为的直径,弦、交于点,若,则=.第13题图【解析】连结,则,又,从而,所以.13.设双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于.14.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是.解析:先选一个偶数字排个位,有3种选法①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,

5、3=24个②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3=12个算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个15.给个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示:n=1n=2n=3n=4由此推断,当时,黑色正方形互不相邻着色方案共有种,至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种.(结果都用数值表示)【答案】解析:设个正方形时黑色正方形互不相邻的着色方案数为,由图可知,,,,,由此推断,,故黑色正方形互不相邻着色方案共有34种;新课标第一网由于给7个正方形着黑

6、色或白色,每一个小正方形有2种方法,所以一共有种方法,由于黑色正方形互不相邻着色方案共有21种,所以至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种着色方案。三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中的系数最大的项和系数最小的项解:(Ⅰ)由,3分(Ⅱ)的通项6分当时,展开式中的系数最大,即为展开式中的系数最大的项;9分当时,展开式中的系数最小,即为展开式中的系数最小的项12分17.(本小题满分

7、12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立。(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;(Ⅱ)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.解:(I)设甲胜A的事件为D,乙胜B的事件为E,丙胜C的事件为F,则分别表示甲不胜A、乙不胜B,丙不胜C的事件。因为由对立事件的概率公式知红队至少两人获胜的事件有:由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立,因此红队至少两人获胜的概率为…………………6分(II)

8、由题意知可能的取值为0,1,2,3。又由(I)知是两两互斥事件,且各盘比赛的结果相互独立,因此由对立事件的概率公式得所以的分布列为:0123P0.10.350.40.15因此………………………12分ABCD18.(本小题满分12分)如

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