2012年3月高二理科数学模块考试试卷选修4-5理科数学答案

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1、长郡中学高二年级2012年上学期第一次模块考试高二理科数学试卷命题人、审题人：高二理科数学备课组分值：150分时量：120分钟一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“”的否定是（C）A．不存在B．C．D．2.如果复数的实部和虚部互为相反数，则b等于(A)A．0B．1C．－1D．23．在△ABC中，“sinA=”是“”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了青少年及其家长，得数据如

2、下父母吸烟父母不吸烟合计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200合计9156051520经过独立性检验计算得的观测值.附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，则下列结论较准确的一个是（D　）A．子女吸烟与父母吸烟无关B．有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关C．有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关D．有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关5．曲线与坐标轴围成的面积是（C）A．4B．C．3D．26．设，那么的值为（B）A．123B．122C．246D．2447．如果函数y=f(x)的图象如图所示，那

3、么导函数的图象可能是（A）8．设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（C）A．48B．96　　C．144D．192【答案】C提示：分析知8必在第3位，7必在第5位；若5在第6位，则有：，若5在第7位，则有，合计为144种．二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡中对应

4、题号后的横线上．）9．随机变量服从二项分布，且～，则.第11题图10．已知随机变量服从正态分布,若,则=__________.11．如图，已知是圆的切线，切点为，交圆于两点，，则    .12．.如图,为的直径,弦、交于点,若,则=.第13题图【解析】连结,则,又,从而,所以.13．设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于.14．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是.解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，

5、3＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个15．给个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：n=1n=2n=3n=4由此推断，当时，黑色正方形互不相邻着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种.（结果都用数值表示）【答案】解析：设个正方形时黑色正方形互不相邻的着色方案数为，由图可知，，，，，由此推断，，故黑色正方形互不相邻着色方案共有34种；新课标第一网由于给7个正方形着黑

6、色或白色，每一个小正方形有2种方法，所以一共有种方法，由于黑色正方形互不相邻着色方案共有21种，所以至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种着色方案。三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本小题满分12分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项解：（Ⅰ）由，3分（Ⅱ）的通项6分当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；9分当时，展开式中的系数最小，即为展开式中的系数最小的项12分17．（本小题满分

7、12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.解：（I）设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则分别表示甲不胜A、乙不胜B，丙不胜C的事件。因为由对立事件的概率公式知红队至少两人获胜的事件有：由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为…………………6分（II）

8、由题意知可能的取值为0，1，2，3。又由（I）知是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此由对立事件的概率公式得所以的分布列为：0123P0．10．350．40．15因此………………………12分ABCD18．（本小题满分12分）如