2014年广东省中考数学模拟试题

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1、广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷时间：100分钟　满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．下面四个数中比－2小的数是(　　)A．－B．0C．－1D．－32．下列运算正确的是(　　)A．a＋a＝a2B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3D．(a)2＝2a23．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图M11所示，它们的三视图中完全一致的是(　　)A．主视图B．俯视图C．左视图D．三视图图M11　　　　　图M124．若分式的值为零，则x的值为(　　)A．－2B．2C

2、．0D．－2或25．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)ABCD6．已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(　　)A．a<－1B．－17．小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图M12所示的两条平行线m，n上，测得∠α＝110°，则∠β的度数是(　　)A．75°B．65°C.55°D.45°8．下列说法不正确的是(　　)wWw.xKb1.coMA．方程x2＝x有一根为0B．方程x2－1＝0的两根互为相反数C．方程(x－1)2－1＝0的两根互为相反数D．方程x2－x＋2

3、＝0无实数根9．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图M13，下列结论错误的是(　　)A．轮船的速度为20千米/时B．快艇的速度为千米/时C．轮船比快艇先出发2小时D．快艇比轮船早到2小时图M13　　　　图M1410．如图M14，将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点．连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11．分解因式3x3－12x＝__

4、__________.12．使式子有意义的最小整数m是________________________________．13．如图M15，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为______cm2.图M15　　　图M16　　　图M1714．如图M16，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF＝__________.15．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是________．16．一个边长为4cm的等边

5、三角形ABC与⊙O等高，按图M17放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为__________cm.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17．计算：－2sin45°－(1＋)0＋2－1＋.18．如图M18，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．图M1819．已知下列关于x的分式方程：方程1：＝；方程2：＝；方程3：＝；…；方程n…(1)填空：分式方程1的解为__

6、______，分式方程2的解为__________；(2)解分式方程3；(3)根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20．如图M19，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)图M19(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________________；(2)点A1的坐标为__________；XKb1.Com(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB

7、1，那么弧BB1的长为__________．21．如图M110，有一个晾衣架放置在水平地面上．在其示意图中，支架OA，OB的长均为160cm，支架两个着地点之间的距离AB为120cm.(1)求支架OA与地面AB的夹角∠BAO的度数(结果精确到0.1°)；(2)小丽的连衣裙穿在衣架后的总长度达到140cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．(可用计算器计算，参考数据：sin68.0°≈0.927，cos68.0°≈0.375，tan68.0°≈2.475)　　图M11022．体力、腿力测试将健康状况分为四个等级：如一步迈两个台阶，能快速

8、登上五层楼，说明健康状况良好；一级一级登上5层楼，没有明显的气喘现象，说明健康状况不错．如果气