资阳市2015届高三一诊数学(文)试题

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1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项:必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。第Ⅰ卷共10小题。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合,,则(A){x

2、-1≤x<2}(B){x

3、-1<x≤2}(C){x

4、-2≤x<3}(D){x

5、-2<x≤2}2.在复平面内,复数3-4i,i(2+

6、i)对应的点分别为A、B,则线段AB的中点C对应的复数为(A)-2+2i(B)2-2i(C)-1+i(D)1-i3.已知a,bR,下列命题正确的是(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则4.已知向量,,,则(A)A、B、C三点共线(B)A、B、D三点共线(C)A、C、D三点共线(D)B、C、D三点共线5.已知命题p:R,.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)6.将函数的图象向右平移()个单位,所得图象关于原点O对称,则的最小值为(A)(B)(C)(D)7.《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有这

7、样一道题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小的一份为(A)(B)(C)(D)8.若执行右面的程序框图,输出S的值为(A)(B)(C)3(D)29.已知函数,,则下列不等式正确的是(A)x1>x2(B)x1<x2(C)x1+x2<0(D)x1+x2>010.已知,函数,若函数有6个零点,则实数m的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿

8、纸上无效。第Ⅱ卷共11小题。二、选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.函数的定义域为___________.12.已知向量a=(2,1),b=(0,-1).若(a+λb)⊥a,则实数λ=.13.已知点A是不等式组所表示的平面区域内的一个动点,点,O为坐标原点,则的取值范围是____________.14.若两个正实数x,y满足,则的最小值为________.15.已知定义在R上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t.给出下列四个命题:①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t=-1;②若(a>0,且a≠1)

9、为回旋函数,则回旋值t>1;③若为回旋函数,则其最小正周期不大于2;④对任意一个回旋值为t(t≥0)的回旋函数f(x),方程均有实数根.其中为真命题的是__________.(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列中,,且,,成等差数列.(Ⅰ)求等比数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和的最大值.17.(本小题满分12分)已知向量m,n,,且m·n=5.(Ⅰ)求

10、m+n

11、;(Ⅱ)设向量m与n的夹角为β,求的值.18.(本小题满分12分)已知函数在点

12、处的切线方程是,其中e是自然对数的底数.(Ⅰ)求实数a、b的值;(Ⅱ)求函数的极值.19.(本小题满分12分)已知函数()在区间上的值域为.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,,△ABC的面积为,求边长a的值.20.(本小题满分13分)已知数列的前n项和为,,.(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前n项和为,,点在直线上,在(Ⅰ)的条件下,若不等式对于恒成立,求实数t的取值范围.21.(本小题满分14分)设函数(a∈R).(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,若对于任意给定的,方程在内有两个不

13、同的实数根,求a的取值范围.(其中e是自然对数的底数)资阳市高中2012级第一次诊断性考试(数学学科)参考答案及评分意见(文史类)一、选择题:BDDBA,CACDA.二、填空题:11.;12.5;13.;14.8;15.①③④.三、解答题:共6大题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(Ⅰ)设数列的公比为q,因为,,成等差数列,所以,则,所以,解得或(舍去),4分又,所以数列的通项公式.6分(Ⅱ),8分则,,故数列是首项为9,公差为-2的等差数列,所以,10分所以当时,的最大值为25.12分17.(Ⅰ)由m·n,解得,

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