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时间:2019-05-11
《2014-2015北师大版必修1第一章-集合练习题解析5套双基限时练1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双基限时练(一) 集合的含义与表示(一)基础强化1.下列各组对象中,能构成集合的是( )A.北师大版《数学》必修1课本中的所有习题B.2014年安徽高考数学试卷中所有的难题C.高一(1)班聪明的同学D.美丽的小鸟解析 根据集合的三大特性可知选A.答案 A2.若集合A中只有两个元素a2+1,2a+4,则实数a不可能是( )A.3,-1B.-1C.-3,1D.3解析 由集合的互异性可知a2+1≠2a+4,得a2-2a-3≠0,得a≠3且a≠-1.答案 A3.下列关系式中正确的是( )A.∈QB.∈NC.2∈ZD.1∈N+解析 ∵是无理数,
2、∴A不正确;∵是分数,∴B不正确;∵2是无理数,∴C不正确.∵1是正整数,∴D正确.答案 D4.设方程x2+3x+a=0的解集为A,若1∈A,则a的值为( )A.-4B.4C.2D.-2解析 由1∈A可知1为方程x2+3x+a=0的一个解,故有12+3×1+a=0得a=-4.答案 A5.下面四个说法中正确的个数是( )①集合N中的最小数为1;②若a∉N,则-a∉N;③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2;④所有小的正数组成一个集合.A.0B.1C.2D.3解析 对于①,N中最小的数为0;对于②,当a=-2时,不成立;对于③,a+b的最
3、小值为0;对于④,不满足集合的确定性;所以四个说法都不对.答案 A6.已知A为关于x的方程ax2+2x+1=0的解集,若A中有一个元素,则a的值为( )A.-B.1C.0或1D.0或-1解析 若a=0,则2x+1=0,x=-符合题意,若a≠0,由题意得Δ=4-4a=0得a=1,故a的值为0或1.答案 C7.用∈或∉填空:0________N+;1.5________Z;1.5________Q;π________Q;π________R答案 ∉ ∉ ∈ ∉ ∈能力提升8.若集合A中含有三个元素1,0,x,且x2∈A,则实数x的值为____
4、____.解析 若x2=1,得x=1(舍),或x=-1;若x2=0,不合题意;若x2=x,得x=0(舍),或x=1(舍).答案 -19.若由方程x2+2x+a=0的解组成的集合中恰有一个元素,则a的值为________.解析 由题意得Δ=4-4a=0,得a=1.答案 110.已知方程x2+mx+n=0(m,n∈R)的解集含有两个元素-2,-1,求m,n的值.解 由题意得x2+mx+n=0有两根为-2,-1.∴解得∴m=3,n=2.11.已知a,b,c∈R且a,b,c均不为零,求++所有取值组成的集合A中含有元素的个数.解 ∵a,b,c均不为
5、零,若a,b,c均为负数,则++=-3.若a,b,c三数中有两个负数,一个正数,则++=-1.若a,b,c三数中有一个负数,两个正数,则++=1.若a,b,c三数均为正数,则++=3.故集合A中含有4个元素,分别为±3、±1.12.已知A中含有三个元素a-1,2a2+5a+1,a2+1,且-2∈A,求a的值.解 ∵a2+1>0∴a2+1≠-2.当a-1=-2,即a=-1时,2a2+5a+1=-2,不符合集合中元素的互异性,故舍去;当2a2+5a+1=-2时,得a=-1(舍),或a=-;当a=-时,a2+1=,a-1=-符合题意.故a的值为-
6、..考题速递13.已知集合S中含有三个元素a,b,c,若a,b,c为△ABC的三边长,则△ABC一定不是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形解析 由集合的互异性可知a,b,c互不相等.答案 D
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