2014-2015北师大版必修1第一章-集合练习题解析5套双基限时练5

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1、双基限时练(五)　全集与补集基础强化1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则A＝(　　)A．{1,3}　　　　　　　　　B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}解析　A＝{3,9}，故选D.答案　D2．集合A＝{x

2、－1≤x≤2}，B＝{x

3、x<1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A.{x

4、x>1}B.{x

5、x≥1}C.{x

6、1

7、1≤x≤2}解析　∵A＝{x

8、－1≤x≤2}，∁RB＝{x

9、x≥1}，∴A∩(∁RB)＝{x

10、1≤x≤2}．答案　D3．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，B＝{2,5}，则图中阴影部分表示的集合

11、是(　　)A.{2}B.{2,5,1,3}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,5}解析　由图可知，阴影部分所表示的集合为∁U(A∩B)，而A∩B＝{2}∴∁U(A∩B)＝{1,3,4,5}．答案　C4．已知全集U，M，N是U的非空子集，且∁UM⊇N，则必有(　　)A.M⊆∁UNB.M∁UNC.∁UM＝∁UND.M＝N解析　利用韦恩图可知选A.答案　A5．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则{5,6}等于(　　)A.M∪NB.M∩NC.(∁UM)∪(∁UN)D.(∁UM)∩(∁UN)解析　(∁UM)∩(∁UN)＝∁U(M∪N)＝{5,6}．答案

12、　D6．已知全集U＝R，集合A＝{x

13、x≤1或x≥3}，集合B＝{x

14、k3B．2

15、1

16、x≤1或x>3}，A＝________.解析　因为A＝{x

17、x≤1或x>3}，所以A＝{x

18、1

19、1

20、x>1}，B＝{x

21、x＋a<0}，BA，则实数a的取值范围是________．

22、解析　由题意，得B＝{x

23、x<－a}，A＝{x

24、x≤1}．结合数轴∵BA，∴－a≤1，即a≥－1.答案　a≥－19．某班共有30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．解析　设既喜爱篮球又喜爱乒乓球的同学有x人，依题意可画出如下图形，则有(15－x)＋x＋(10－x)＋8＝30，解得x＝3，因此喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的同学有15－3＝12人．答案　1210．已知集合A＝{x

25、3≤x<7}，B＝{x

26、2

27、3≤x<7}，B＝{x

28、2

29、

30、3≤x<7}．又∁RA＝{x

31、x<3，或x≥7}，∴(∁RA)∩B＝{x

32、x<3，或x≥7}∩{x

33、2

34、2

35、1≤x≤2}，若B∪(A)＝R，B∩(A)＝{x

36、0

37、1≤x≤2}，A＝{x

38、x<1或x>2}．又B∪A＝R，A∪A＝R，可得A⊆B.而B∩A＝{x

39、0

40、0

41、0

42、0

43、3

44、a－1

45、－1

46、x≤3a－1，或x≥2a}，由N⊆M得2a≤－1或3a－1≥3，即a≤－或a≥，又a<1，故a≤－.综上所述a≥1或a≤－.即a的取值集合为.考题速递13．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则(A∪B)＝(　　)A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4

47、}解析　由题意A∪B＝{1,2,3}，且全集U＝{1,2,3,4}，所以(A∪B)＝{4}．答案　D双基限时练(六)　生活中的变量关系基础强化1．女儿在上海给在广东老家的爸妈打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是(　　)A.时间　　　　　　　　B.电话费C.女儿D.以上均不对答案　B2．下列各量不存在依赖关系的是(　　)A.一个人的衣着与智力B.商品房的面积与总的价格C.温度的高低与穿衣服的多少D.树木的高度与土壤答案　A3．已知自变量