几何体外接球专练

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1、实用标准几何体的外接球专练1．一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为（）正视图2俯视图2侧视图A.B.C.D.2．正方体内切球和外接球半径的比为（）A.B.C.D.1:24．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为，则（）A．1B．C．D．25．如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD外接球的表面积为（）A.B.C.D.6．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为，则（）A．1B．C．D．2文案

2、大全实用标准7．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．B．32C．D．8．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）A.B.C.D.9．如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）A．B．C．D．10．点，，，在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．11．在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是（）文案大全实

3、用标准A．B．C．D．12．在四面体中，，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（）A．B．C．D．13．若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的外接球的体积是（）A．B．C．D．14．如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．B．文案大全实用标准C．D．16．如果

4、两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（）A．B．C．D．17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．B．C．D．18．四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A．3B．C．D．19．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．20．三棱柱的底面是边长为的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积为（）A.B．4C.D．521．一块石材表

5、示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A．1B．2C．3D．4文案大全实用标准22．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P﹣ABC的体积为2，则球O的表面积为（）A．18πB．20πC．24πD．20π23．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（）A．πB．4πC．D．24．已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．

6、D．25．已知三棱锥的外接球为球，球的直径，且都是等边三角形，则三棱锥的体积是（）A．B．C．D．文案大全实用标准参考答案1．B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为长方体的一角，长方体的长、宽、高分别为2,2，，长方体体对角线长为，体对角线长等于外接球的直径，所以外接球的半径为，所以外接球的表面积为。考点：1.三视图；2.球的表面积。2．B【解析】试题分析：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长为．∴此四面体的外接球的表面积为表面积．故选

7、：B．考点：由三视图求体积.【方法点晴】本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于高考中的高频考点属于中档题．由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长为，利用球的表面积计算公式即可得出结论．3．B【解析】试题分析：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是．则，；，，．故选B．考点：球内接多面体.4．D【解析】文案大全实用标准试题分析：几何体为一个三棱

8、锥，侧棱垂直底面，侧棱长为；底面为一等腰直角三角形，高为1，底为2，因为外接球的表面积为，所以外接球的半径为，因此，选D.考点：三视图【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．5．C【解析】试题分析：由三视图知该几何体是底面是直角边为的等腰直角三角形，一条长为的侧棱与底面垂直的三棱锥，其外接球就是底边长为，