空间几何体外接球问题总结.doc

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1、空间几何体外接球问题一、球与长方体、正方体1.设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为（）A．B．2πC．4πD．2．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　．二、球与棱柱3.三棱柱的底面是边长为的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积为（）A.B．4C.D．54.直三棱柱的各顶点都在同一球面上若，则此球的表面积等于5．正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为　　．球与锥体（一）有一条棱与底面垂直的锥体6已知三棱锥的底面是边长为6的正三角形

2、，底面ABC，PA=4，则三棱锥外接球的表面积为.7.已知三棱锥平面ABC，在三角形ABC中，三棱锥的外接球的表面积为（）8.已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2,则该几何体外接球半径为9.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为()A．B．C．D．（二）共顶点的三个棱互相垂直的三棱锥10.在三棱锥中，，，，，，且三棱锥的外接球的表面积为，则（）A．B．C.2D．311.如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AMMN，若侧棱长SA=，则正三棱锥

3、S—ABC的外接球的体积为（）A．B．9C．12D．16（三）正三棱锥与外接球12.在正三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（）A．　B.　C.4　D.球与特殊的棱锥如图8，三棱锥,满足面，，取的中点为，由直角三角形的性质可得：,所以点为三棱锥的外接球的球心,则.13.矩形中，沿将矩形折成一个直二面角,则四面体的外接球的体积是()A.B.C.D.（三）正四棱锥与外接球14.已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是．15.正四棱锥的五个顶点在同一个球面上，若该正四棱锥的

4、底面边长为2，侧棱长为，则这个球的表面积为.1.C2.3.A4.5.86.7.D8.9.A.10.B11.A12.D13.C14.9π15.9π