精选立体几何三视图、几何体外接球练习

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1、文档三视图一、常规几何体例1、水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（）.例2、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A．B．2C．D6例3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。　　　　（例3图）　　　　　　　　　　　　（例4图）例4、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是，体积为。3二、组合体22侧(左)视图222正(主)视图例１、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.俯视图B.CD.文档2俯

2、视图主视图左视图212例2、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是AB.21cmC.D.24cm三、切割体例1.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为..6　.4例2、某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（　）D.　例2图　　　　　　　　例3图　　　　　　　　　　例4图例3、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积为　　　　例4、已知某

3、几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　　　）外接球与内切球文档1、正方体的外接球与内切球例、一个球的外切正方体的全面积的数值等于6cm2，则此球的体积为（）A．B．C、D．练习：半径为1的球的内接正方体的体积是______；外切正方体的体积是__8__．2、长方体的外接球例、已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求长方体的外接球的体积与表面积3、一般锥、柱体的外接球例、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。结论：1、正方体的内切球的直径为，外接球的直径为（其中为正方体的棱长）2、长方体无内切

4、球，外接球的直径为（其中为长方体的长、宽和高）3、正四面体的内切球的半径为，外接球的半径为（其中为四面体的高，,为四面体的棱长）1、已知几何体的三视图如下，其中三角形的三边长以及圆的直径均为文档2，则该几何体的体积为（）2、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（）3、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（）4、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（）5、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（）文档6、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（）7、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（）8、

5、已知某几何体的三视图如下，其中正视图与侧视图完全一样，则该几何体的表面积为（）文档9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线表示一个几何体的三视图，则该几何体的体积为10、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为（）11、在三棱锥中，已知，其三视图如下，则其侧视图的面积为（）12、已知某几何体的三视图为如图所示的三个边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（）文档13、一个三棱锥的三视图如下，其中正视图和侧视图为全等的等腰三角形，则其外接球的表面积为（）14、某几何体的体积如图，且该几何体的所有顶点都在球面上，则该球的

6、表面积为（）15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）16.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为(　　)．Acm3B．cm3C．cm3D．cm317、如图是一个几体的三视图，则这个几何体的外接球的体积为（）文档18.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中在，最大的面积为（）.1..、19.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体

7、的三视图，则该四面体的表面积为（A）.（B）（C）（D）20.已知点均在球上，，若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（）21.在三棱锥中，，直线，则该三棱锥的外接球的体积为（）22.一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（A）（B）（C）（D）.23.已知三棱柱的顶点都在球的表面上，且侧棱垂直于底面，若文档，，，则球的表面积积为24.已知为球的直径，是该球面上的两点，，若三棱锥的体积为，则球的体积为（）25.在正三棱锥中，为的中点，且，底面边长，则在正三棱锥的外接球的表面积

8、为（）26.如图，已知正方体的棱长为1，为线段的中点，则三棱锥的外接球的体积为（）27.已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，底面是边长为1的正三角形，棱是球的直径，且，则此三棱锥的体积为（）28、已知是球面上的三点，且，