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《2014-2015数学必修1第三章-函数的应用练习题解析5套双基限时练23》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双基限时练(二十三)1.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用( )A.一次函数 B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数解析 一次函数匀速增长,二次函数和指数型函数都是开始增长慢,以后增长越来越快,只有对数型函数增长先快后慢.答案 D2.一辆匀速行驶的火车90min行驶180km,则这辆火车行驶的路程y(km)与时间t(h)之间的函数关系式是( )A.y=2tB.y=120tC.y=2t(t≥0)D.y=120t(t≥0)解析 90min=1.
2、5h,∴y=t=120t(t≥0),故选D.答案 D3.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y,则x,y之间的函数关系为( )A.y=0.9576 B.y=0.9576100xC.y=()xD.y=1-0.042解析 特殊值法,取x=100代入选项,只有A正确.答案 A4.某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为近似的是( )A.y=0.2xB.y=(x2+2x)C.y=D.y=0.2+log16x解析 将题中
3、所给三个数据代入解析式知,函数y=较为接近.答案 C5.若x∈(0,1),则下列结论正确的是( )A.2x>x>lgxB.2x>lgx>xC.x>2x>lgxD.lgx>x>2x解析 结合y=2x,y=x及y=lgx的图象易知,当x∈(0,1)时,2x>x>lgx.答案 A6.甲、乙两人沿着同一方向去B地,途中两人的速度都是v1或v2(v14、其中可能正确的图示分析为( )A.①B.③C.①或④D.①或②解析 ∵v15、 y18.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是________.解析 设1月份产量为a,则12月份的产量为7a,月平均增长率为x,∴a×(1+x)11=7a,∴x=-1.答案 -19.近几年由于北京房价的上涨,引起了二手房市场交易的火爆.房子几乎没有变化,但价格却上涨了,小张在2013年以180万的价格购物得一套新房子,假设这10年来价格年膨胀率不变,那么到2023年,这所房子的价格y(万元)与价格年膨胀率x之间的函数关系式是________.解析 一年后的价格为180+180·x=180(1+x).两年后的价格为180(1+x)+1806、(1+x)·x=180(1+x)(1+x)=180(1+x)2,由此可推得10年后的价格为180(1+x)10.答案 180(1+x)1010.函数f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的图象如图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,a,b,c,d,e为分界点).解 由指数爆炸、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1对应的函数是f(x)=1.1x,曲线C2对应的函数是h(x)=x,曲线C3对应的函数是g(x)=lnx+1.由题意知,当x<1时,f(x)>h(x)>g(x);当1g(x)>h(x);当e7、,g(x)>f(x)>h(x);当ah(x)>f(x);当bg(x)>f(x);当cf(x)>g(x);当x>d时,f(x)>h(x)>g(x).11.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,
4、其中可能正确的图示分析为( )A.①B.③C.①或④D.①或②解析 ∵v15、 y18.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是________.解析 设1月份产量为a,则12月份的产量为7a,月平均增长率为x,∴a×(1+x)11=7a,∴x=-1.答案 -19.近几年由于北京房价的上涨,引起了二手房市场交易的火爆.房子几乎没有变化,但价格却上涨了,小张在2013年以180万的价格购物得一套新房子,假设这10年来价格年膨胀率不变,那么到2023年,这所房子的价格y(万元)与价格年膨胀率x之间的函数关系式是________.解析 一年后的价格为180+180·x=180(1+x).两年后的价格为180(1+x)+1806、(1+x)·x=180(1+x)(1+x)=180(1+x)2,由此可推得10年后的价格为180(1+x)10.答案 180(1+x)1010.函数f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的图象如图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,a,b,c,d,e为分界点).解 由指数爆炸、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1对应的函数是f(x)=1.1x,曲线C2对应的函数是h(x)=x,曲线C3对应的函数是g(x)=lnx+1.由题意知,当x<1时,f(x)>h(x)>g(x);当1g(x)>h(x);当e7、,g(x)>f(x)>h(x);当ah(x)>f(x);当bg(x)>f(x);当cf(x)>g(x);当x>d时,f(x)>h(x)>g(x).11.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,
5、 y18.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是________.解析 设1月份产量为a,则12月份的产量为7a,月平均增长率为x,∴a×(1+x)11=7a,∴x=-1.答案 -19.近几年由于北京房价的上涨,引起了二手房市场交易的火爆.房子几乎没有变化,但价格却上涨了,小张在2013年以180万的价格购物得一套新房子,假设这10年来价格年膨胀率不变,那么到2023年,这所房子的价格y(万元)与价格年膨胀率x之间的函数关系式是________.解析 一年后的价格为180+180·x=180(1+x).两年后的价格为180(1+x)+180
6、(1+x)·x=180(1+x)(1+x)=180(1+x)2,由此可推得10年后的价格为180(1+x)10.答案 180(1+x)1010.函数f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的图象如图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,a,b,c,d,e为分界点).解 由指数爆炸、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1对应的函数是f(x)=1.1x,曲线C2对应的函数是h(x)=x,曲线C3对应的函数是g(x)=lnx+1.由题意知,当x<1时,f(x)>h(x)>g(x);当1g(x)>h(x);当e7、,g(x)>f(x)>h(x);当ah(x)>f(x);当bg(x)>f(x);当cf(x)>g(x);当x>d时,f(x)>h(x)>g(x).11.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,
7、,g(x)>f(x)>h(x);当ah(x)>f(x);当bg(x)>f(x);当cf(x)>g(x);当x>d时,f(x)>h(x)>g(x).11.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,
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