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《2013届襄阳一中高二文科数学训练题(八)参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届襄阳一中高二文科数学训练题(八)参考答案1.D2.C3.D4.B5.D6.7.D8.9.C10.A11.12.13.14.215.16.解：设x为甲到达时间，为乙到达时间.建立坐标系，如图时可相见，即阴影部分17.解：（1）设表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种……………………………………………………………………2分其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3种………………………………………
2、…………………………………………4分所以.………………………………………………………………………6分（2）设表示事件“至少一次抽到2”，每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个.………………………………………………………………………………8分事件包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7个.………………………………………………………………………………
3、…10分所以所求事件的概率为.………………………………………………12分18.解：（1）百米成绩在[16,17)内的频率为0.321=0.32.0.321000=320∴估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数为320人。……2分（2）设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x，19x依题意，得3x+8x+19x+0.321+0.081=1，∴x=0.02……4分 设调查中随机抽取了n个学生的百米成绩，则∴n=50∴调查中随机抽取了50个学生的百米成绩.……6分（3）百米成绩在第一组的学生数有30.02150=3，记他们的成绩为a，b，c百米成绩在第五组
4、的学生数有0.08150=4，记他们的成绩为m，n，p，q则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有{a,b},{a,c},{a,m},{a,n},{a,p},{a,q},{b,c},{b,m},{b,n},{b,p},{b,q},{c,m},{c,n},{c,p},{c,q},{m,n},{m,p},{m,q},{n,p},{n,q},{p,q}，共21个……9分其中满足成绩的差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有{a,m},{a,n},{a,p},{a,q}，{b,m},{b,n},{b,p},{b,q}，{c,m},{c,n},{c,p},{c,q}，共
5、12个，……10分19.解：由于关于的方程无解故………………………………………………3分又因为是增函数，所以………………6分又由于为真，为假，可知和一真一假……………………7分（1）若真假，则……………………………9分（2）若假真，则……………………………11分综上可知，实数的取值范围为………………………12分20.解：（1）直线PQ的斜率为，由直线PQ过点Q（-1，3），所以直线PQ的方程为即……1分因为圆C经过P、Q两点，故其圆心C在线段PQ的中垂线上，线段PQ的中点N的坐标为，而=1，故直线的方程为……2分故可设圆心C的坐标为，并设其半径为……3分根据题意，
6、圆C在Y轴上截得的线段为。故有……4分由①②得：。当所以所求圆的方程为……6分（2）因为直线，所以设直线的方程为……7分将直线方程和圆C的方程联立得，消去，……8分设，则由根与系数的关系可得：，③……9分因为以线段AB为直径的圆经过坐标原点，所以OAOB，故有……10分即。将③式代入上式并整理得：。……12分经检验知，均符合题意，所以直线的方程为。……13分21．解：（1）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，即．因为为整数，故．故所求的圆的方程是．（2）直线即．代入圆的方程，消去整理，得．由于直线交圆于两点，故，即，解得，或.所以实数的取值范围是.（3
7、）设符合条件的实数存在，由（2）得，则直线的斜率为，的方程为，即．由于垂直平分弦，故圆心必在上．所以，解得．由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦
