襄阳一中 高二数学导学案

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1、襄阳一中高二数学导学案(友情提示:请注意保存学案,此为以后复习之依据)学习时间2013年月日学案编号学习内容2.2.2　平面与平面平行的判定主笔人李燃审核人学习目标1.通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定；2.理解并掌握判定两平面平行的的条件，会运用条件判定两平面是否平行；3.能够应用平面与平面平行的判定定理证明简单的几何问题；4.通过本节课的学习，进一步了解空间问题平面化的思想.学习方法阅读展示合作探究归纳总结学习过程不看不讲不议不讲不练不讲课前自主预习阅读课本P56～57填写下列各空.1．平面与平面

2、平行的判定定理：如果一个平面内有两条直线分别于另一个平面，那么这两个平面平行．用数学符号表示.2．推论：如果一个平面内有两条直线，分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行．用符号表示为，.思路方法技巧类型一：平面与平面平行判定定理的理解[例1]下面命题中正确的是(　　)①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行

3、，则这两个平面平行A．①③B．②④C．②③④D．③④【探究与思考1】为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出六个命题.①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确的命题是（）A.①②③B.①④⑤C.①④D.①③④类型二：两个平面平行的判定的应用[例2]已知正方体，求证：平面∥平面.【探究与思考2】如图，点是所在平面外一点，点、、分别是、、的重心.求证：平面∥平面.（提示：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是此中线长的三分之二）自我检测：1．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两

4、个平面的公共点个数(　　)A．有限个　B．无限个　C．没有　D．没有或无限个2．直线⊂平面，直线⊂平面，且∥，则、的位置关系为______________．3．如图所示，正方体中，为底面的中心，是的中点，点在上．问：点在什么位置时，平面∥平面?课堂小结：4课后反思：课下作业：1.再次阅读课本P56～572.整理学案和笔记；3.完成《自我检测》；4.①课本P58第2题②课本P32第8题探索研拓创新【小组合作探究1】已知底面是平行四边形的四棱锥，点在上，且：，在棱上是否存在一点，使∥平面？证明你的结论，并说出点

5、的位置.【小组合作探究2】如图所示，在正方体中，、、、分别为棱、、、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足________时，有∥平面.