富顺一中数学导学案

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1、第一节不等关系与不等式学习目标：1.掌握不等式的基本性质；2.会用不等式的性质证明简单的不等式；3.会将一些基本性质结合起来应用学习重点：不等关系与不等式性质学习难点：不等式的证明和性质的综合应用一、要点梳理1.两个实数比较大小的方法（1）作差法(2)作商法2.不等式的性质单向性：(1)传递性：a>b,b>c.(2)同向相加性：a>b,c>d(3)乘法单调性：a>b,c>0;a>b,c<0;a>b>0,c>d>0;a>b>0(n∈N+);a>b>0(n∈N+,n≥2)__________________双向性：a>b.基础自测1.已知-1＜a＜0,那么-a,-a3

2、,a2的大小关系是.2.若m＜0,n＞0且m+n＜0，则-n，-m，m，n的大小关系是.3.已知a＜0,-1＜b＜0,那,么a,ab,ab2的大小关系是.4.设a=2-,b=-2,c=5-2则a,b,c的大小关系为.5.设甲：m、n满足乙：m、n满足那么甲是乙的条件.二.问题展示，合作探究探究一:比较大小【例1】比较下列各组中两个代数式的大小：（1）(x-3)2与(x-2)(x-4)；（2）当x>1时，x3与x2-x+1.探究二:不等式的性质【例2】使不等式a>b成立的充要条件是（）17A.a2>b2B.C.lga>lgbD.探究三:比较大小不等式性质的应用【例3】（

3、1）已知-1

4、．7．若，，那么的取值范围是____________.8．设，则M，N的大小关系是____.9.已知，则的范围是________.10.已知x>0，求证.四．知识梳理，归纳总结五、预习指导一元二次不等式及其解法，预习下节学案第二节一元二次不等式学习目标1.理解一元二次不等式，一元二次函数和一元二次方程之间的关系172.熟练求解一元二次不等式及其相关的恒成立问题3.会解一些简单的含绝对值的不等式．学习重点一元二次不等式的解法学习难点恒成立问题以及分类讨论思想【基础知识】：1、一元二次不等式的解集情况如下表：判别式二次函数的图象一元二次方程的根的解集的解集2．含绝对值的不

5、等式的性质：①，当时，左边等号成立；当时，右边等号成立．②，当时，左边等号成立；当时，右边等号成立．③进而可得：．绝对值不等式的解法：①时，；；②去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；③根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式．【基本训练】：1．若，且，则（）2．若，则且是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.不等式的解集为,不等式的解集为,不等式的解集为.4.不等式的解集是.5.不等式的解集是.6.不等式-2x2+5x-20的解集为.17二.问题展示，合作探究探究类型一：一元二次不等式的解法例1不等式的解集是()A．　B.　　C

6、.　D.例2已知关于的不等式的解集为,求的解集.例3、解不等式≥2例4、解不等式:例5、的解集探究类型二：含参数不等式的解法例6解关于的一元二次不等式例7.不等式的解集为，集合（1）若求.（2）若,求正数的取值范围.17探究类型三：简单的恒成立问题例8、（1）若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.对任意实数，恒成立，则的取值范围是对任意实数，恒成立，则的取值范围是；三.达标训练，巩固提升1.若关于的不等式的解集为{

7、}，则的取值范围是（）A.       B.           C.       D.2.关于的不等式的解集为()A.B.C.D.以上答案都不对3

8、.不等式≤x－1的解集是____________4.若不等式＋m<0的解集为{x

9、x<3或x>4}，则m的值为________．5.若关于的不等式的解集是,则的值为_______6．不等式的解集不是空集，则的取值范围是．7.解关于的不等式：；（3）178.不等式,对恒成立，求a的取值范围。9.(**)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

10、x<1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.10.已知为图像过（0,1）的二次函数，且有[来（1）求的解析式（2）若在[-1,1]上恒成立，求m的取值范围11．设有关于的不