全等三角形复习(修改）

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1、课题：全等三角形复习【学习目标】1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生掌握运用全等三角形的一般方法；2、通过对图形的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。【学习难重点】运用全等三角形的性质和判定方法解决较复杂的几何推理和计算【知识梳理】一、本章知识结构：对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边（）边边边（）角边角（角角边（）边角边（）图形的全等全等图形全等三角形1.全等三角形的定义：.2．全等三角形的性质：.二、基础练习1．如图△ABC≌FED，则B

2、C=______，∠A=________,AD=__________（1）(2)(3)（4）2．如图,∠A=∠D,EA=ED,∠ABC=50º,则∠DCB的度数为____________.3.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.4.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若比大，则___°【活动探究】活动一：1.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请用所学的知识给予说明．活动二：已知，如图

3、，在△ACB中，∠A=30°，∠B=60°（1）作∠B的平分线BD交AC于点D,过点D作AB的垂线，垂足为点E（要求尺规作图，保留痕迹）(2)求证△ADE≌△BDE活动三：在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系【当堂训练】1．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝A

4、C，则此图中全等三角形有（）A.．2对B．3对C．4对D．5对FEDABC（第1题）（第2题）2.已知，如图，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E,AB=DC，DE=AF求证：BE=FCABPCE3.如图，把△ABP绕A点逆时针旋转60°得到△ACE，问△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，求∠E、∠BAE的度数4.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是.（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.【课后巩固】1．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE

5、，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=，BE=APBCDE2..已知：如图，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E.试说明：PD＝PE.ABCDEFP3.已知：如图，AB＝CD，AD＝BC，P为AC上任一点，过P的直线分别交AD、CB的延长线于E、F.(1)请问：∠E＝∠F吗？说明你的理由；（2）要得出结论PE＝PF，还需增加一个什么条件，说明你的理由.4.如图①所示，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB=CD。（1）如图②，若EF与BD相交于O，

6、试问EO与FO相等吗？请说明理由；（2）如图③，若将⊿DEC和边EC沿AC方向移动至图示位置时，其余条件不变，（1）中的结论还能成立吗？请说明理由。