高考数学立体几何复习训练1

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1、《立体几何》（文科）高考备考建议东莞中学数学科吴强一、高考大纲对本章的考查要求解读：　　（1）空间几何体　　①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.　　③会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.　　④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不

2、作严格要求）.　　⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.注重培养学生的空间想象能力，画出简单空间图形的三视图与直观图，且会把三视图、直观图还原成空间图形。例如07年广东高考文科第17题：（2）点、直线、平面之间的位置关系　　①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.　　◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那

3、么它们有且只有一条过该点的公共直线.　　◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.　　◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.　　②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.　　理解以下判定定理.　　◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.　　◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.　　◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.　　◆如

4、果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.　　理解以下性质定理，并能够证明.　　◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行.　　◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.　　◆垂直于同一个平面的两条直线平行.　　◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.　　③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.注重线面关系（线线平行、线面平行、面面平行之间的转移；线线垂直、线面垂直、面面垂直之

5、间的转移；还有平行与垂直关系的转移）。例如07年广东高考文科第6题：再如06年北京高考题：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小.解：（1）由平面可得PA^AC又，所以AC^平面PAB，所以（2）如图，连BD交AC于点O，连EO，则EO是△PDB的中位线，EOPBPB平面二、《07考纲（新）》与《06考纲（旧）》比较07考纲（新）对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.   （1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这

6、一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.   这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.   （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.   这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等.   （3）掌握：要求能够对所列的知识内容推导证明

7、，能够利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.   这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.　　新旧《考纲》的对比如下：编号07考纲（新）06考纲（旧）1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征.掌握棱柱的性质，掌握正棱锥的性质，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式.2　理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.掌握平面的基本性质，能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置

8、关系.3掌握三垂线定理及其逆定理.4掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离.5掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.6掌握二面角、二面角的平面角、两平行平面间的距离的概念.7能够画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能够识别上述的三视图所表示的立体模