《6.2 鸡兔同笼问题》教案2

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1、《6.2鸡兔同笼问题》教案教学目标1、学生经历猜测、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略---列表法。2、培养学生有序思考的习惯和综合、选用方法有效地解决问题的能力。3、在观察和列表中，积累活动经验，渗透枚举和假设的数学思想。重点难点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略---列表法；运用学到的解题策略解决生活中和实际问题。教学过程活动1【导入】课堂导入，揭示课题师：今天我们的课堂上来了两位动画片里的朋友，是谁呢？生：大头儿子、小头爸爸。师：大家欢迎吗？生：欢迎师：看看这父子俩

2、给我们带来什么样的故事。师：想知道是什么任务吗？生：想师：请听，生听：大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”）--录音：大头儿子：好的，爸爸……师：这是一个古老的数学问题----鸡兔同笼问题。师：“鸡”和“兔”大家熟悉吗？谁能用数学语言和老师描述一下它们各自的特点。师：说得真清楚，我们可以说：鸡有一个头两条腿，兔有一个头四条腿。师：今天我们就用猜测的方法和大头儿子一起来完成这个任务

3、，好吗？生：好。师：声音真响亮，老师喜欢你们的自信。师：这里的“雉”指的是鸡。这是一道古代数学题，用现在的话解释一下，意思是（点击课件，指一学生读：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有几只？）　　活动2【讲授】二、自主探究，尝试解决1．简化条件，轻松导入师：谁来说说，你从这道题中获得什么数学信息？生：……师：你从哪里看出鸡和兔一共有35只？生：一共有35个头师：35和94,这两个数字有点大；问题看起来有点难，咱们就从简单的数字入手。比如：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，

4、有8个头)；从下面数，有(由生接:n条腿)。鸡和兔各有几只？师：有8个头是什么意思？师：鸡和兔在一起，兔子发现鸡走路很有意思，它们是用两条腿走路，它就想学鸡，也用两条腿走路，实际上兔有几条腿？师：它怎么学才能学得像鸡呢？师：这个办法行不行？师：这样立起来，兔子就变成了几条腿？于是兔子班长发令所有的小兔全体起立，都这样了师：这时候兔子的腿都可以看作是几条了？鸡是几条腿？师：这时候我们就可以把笼子里的动物都看作是几只鸡？请同学们算一算，这时下面又有多少条腿？师：假如鸡也想学兔走路，这时下面会有多少条腿？师：你们

5、的想像力真丰富!师：现在问题是鸡和兔各有几只？总腿数n应该在什么范围？生:大于16小于32。师：完善板书16＜n＜32师：等于16或32，行吗？为什么？生:不行。变成全部是鸡或全部是兔。师(手指)：16＜n＜32，请你们在这个范围内猜测一下n可能是多少？生：……师：还可能是多少？生:……(预设生奇数,师:合理吗?)师：n=22，行吗？生:行。师：我们把第二个条件n=22补上，一起读题目。2．合作探究，寻找策略（1）交流逐一列表法师：你能猜测一下，鸡、兔可能各有几只？生：猜测，随意列出几种情况师：老师把你的猜

6、测整理出来。师：真厉害!是这么多种可能吗?生:是师：刚才我们听到了这位同学的猜测，她始终围绕着鸡和兔一共是？生补充：8只。师：这么多种可能，究竟哪种猜测是正确的呢？怎么办呢？师：为了便于观察和研究，老师加上标题和横竖线，就形成了一个表格。师：用列表格来解决问题的方法叫做列表法。师：请看表格第一列：鸡和兔的头数是固定的，几个？生：8个，第二列：鸡的只数第三列：兔的只数第四列：总腿数。师：让我们从简单的猜起，鸡1只，兔7只时，总腿数是多少？师：30,怎么算出来的？师：鸡2兔6，总腿数是---（生：2×2+6×4

7、=28条），鸡3兔5，总腿数是---（生：3×2+5×4=26条）鸡4兔4，总腿数是---（生：4×2+4×4=24条）鸡5兔3，总腿数是---（生：4×2+4×4=22条）师：咱们继续试，鸡6兔4，总腿数是多少？预设一：生继续试预设二：生：不试师：为什么你不往下试？已经找到正确答案了。师：哪个正确答案?生：鸡5只兔3只师：怎么知道这个结果是正确的？生：可以用算式来验证：5×2+3×4=22条师：22条,符合条件“从下面数，有22条腿”，5+3=8符合“从上面数，有8个头”。所以我们找到的正确答案是？生：鸡

8、5只兔3只师：看到同学们认真思考的样子，老师想到一句话：思考是美丽的。师：刚才我们采用列表的方法，从“鸡1只兔7只，鸡2只兔6只”开始，一个一个地尝试，有重复了吗？生：没有师：有遗漏了吗？生：没有师：像这样，采用列表的方法，一个一个地尝试，不重复、不遗漏地写出所有可能的答案，这种方法在数学中叫逐一列表法。师：在猜和算的过程中老师发现了，好几个同学计算总腿数特别快，有什么秘诀？生：每增加1只鸡减少1只兔，总腿数就减