高考适应性考试数学(文史类)

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1、高考适应性考试数学（文史类）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.若集合，且，则集合M的元素最多只能有()A．1个B.2个C.3个D.4个2.如果，且，那么A.B.C.D.3．展开式中常数项为()A15B20C120D1604．AD是等腰三角形ABC底边上的高，如果那么=()ABCD5．某电视台为调查节目收视率，想从全市5个市区中按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知5个区人口数之比为2:3:5:2:6，如果最多的一个区抽出的个体数是90，那么这个样本的容量等于()A240B270C300D330

2、6．函数的反函数是______ABCD7．已知函数当时，以下结论正确的是（）A.B.C.D..8．，且直线，直线，则()A.B.C.D.9．能够使得圆的圆心到直线的距离等于3的c的一个值为（）A.B.3C.2D.310．“>2”是“直线和直线垂直”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11．如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且，则这个椭圆的离心率是（）A.B.C.D.12.已知满足约束条件，且的最大值为（）A.16B.19

3、C.20D.31二、填空题：（每小题4分，共16分）13.A是抛物线上一点，如果点A的横坐标是3，且点A到抛物线焦点的距离是6，那么=_____14．若数列的前n项和为Sn，且，则该数列的通项公式15.已知同一平面上不共线的三个向量两两所成的角均相等，且16.将边长为1的正方形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使顶点B和D的距离为1，此时点D和平面ABC的距离为_______.一、解答题：17.（12分）设（1）求A、B、C的值；（2）求最小值。18.（12分）甲、乙两名篮球运动员练习投篮，两人进球的概率分别为0.

4、7与0.8。(1)如果每人各投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；（2）如果每人各投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率。19.（12分）已知等比数列各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为，证明20.（12分）如图，ABCD －A1B1C1D1是棱长为1的正方体，点M、N、L分别是B1C1、D1C1、C1C三条棱的中点。（1）求证：AC1⊥平面MNL；（2）求AM和平面MNL所成的角。21.（12分）已知二次函数当时有极值，函数图象过点点，且在该点处的切线与直线垂直。（1）求的

5、解析式；（2）若求的单调递减区间；22.（14分）已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且的最小值为（1）求动点P的轨迹方程；（2）若已知点M、N在动点P的轨迹上，且对定点D（0，3），有，求实数的取值范围。