高考数学模拟试卷(文史类)

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1、2008年高考数学模拟试卷（文史类）第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则CU(A∪B)等于()A．{1，2，4}B．{1，4}C．{3}D．{2}2．设p：x2-x<0，q：，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．圆上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值是()A．3B．5C．7D．94．(2x-3)5展开式中x2的系数为(

2、)A．2160B．-2160C．1080D．-10805．若，则y=sin+cos的最小值为()A．-2B．-1C．1D．6．已知表示平面，表示直线，下列命题中正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．有10张不同的卡片，上面分别标有1到10的10个数字，从中任意取出3张，则取出的3张卡片上的数字恰好能构成一个等差数列的概率为()A．B．C．D．8．函数f(x)=ax3+bx2+cx的图象如图，则下面关于a，b，c符号判断正确的()A．a>0，b<0，c<0B．a>0，b>0，c>0C．a<0，b<0，c>0D．a<0，b>

3、0，c<09．若O为ΔABC所在平面内一点，且满足，则ΔABC是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．我们常把离心率等于的椭圆称为“优美椭圆”．若(a>b>0)是“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则ABF等()A．60B．75C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卡的相应位置．11．cos210°等于．12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积是其他10个小长方形的面积的，且样本

4、容量为180，则中间一组的频数为．13．若函数y=ax3-x在R上是减函数，则实数a的取值范围是．14．z=3x+y中的x，y满足约束条件，则z的最大值是．15．由0，1，2，3，4，5这6个数可以组成无重复数字且个位数不为4的四位数有个．16．P为平面ABC外一点，∠PAC=∠PAB=60°，∠CAB=90°，那么直线PA与平面ABC所成角的大小是．17．设f(x)=，其中min{p，q}表示p，q中的较小者，则f(x)的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．已知=(asinx，b

5、cosx)，=(cosx，cosx),令f(x)=•，若f(0)=2，f()=3（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）指出y=f(x)的图像可以由y=sinx经怎样的变换得到．DBCEAP19．已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，AB=PA=2，∠ABC=60°，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：BC平面PAE；（Ⅱ）求点A到平面PEC的距离．20．已知点A(,0)，B(,0)，Q(1,1)，曲线C上一点P满足

6、

7、=2()．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过Q点的直线l，当l与C有一个交点时，求直线l的方程；当l与C有两个交点时，求出k的范围；（Ⅲ）

8、过Q点的直线l与曲线C有两个交点时，试判断Q能否为两交点连线段的中点，若能，求出直线l的方程，若不能，请说明理由．21．设关于x的方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)有两根α和β，且满足4α-3αβ+4β-1=0．（Ⅰ）试用an表示an+1；（Ⅱ）若a1=2时，求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记bn=an•sin，求数列{bn}的前n项和Tn的值.22．己知函数，其图象在横坐标为的两点处的切线均与x轴平行．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）对于区间上任意两个自变量的值都有，试求k的最小值；（Ⅲ）若过点可且仅可作曲线的一

9、条切线，求实数m的取值范围．2008年高考数学模拟试卷（理工农医类）第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，A={x

10、},B={x

11、x<-1},则A∩B等于()A．{x

12、x>0}B．{x

13、-3

14、-3

15、x<-1}2．圆上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是()A．B．C．D．[0,3]3．若，则y=sin+cos的最小值为()A．-2B．-1C．1D．4．随机变量且，则C等于()A．0B

16、．C．D．AB5．如图，有一个推箱子的小游戏，规则如下：图中小蚂蚁每次只能在空格内横向或纵向走一步，也可以推着一个箱子走一步．但不能跨越箱子或围墙走，也不能拉着箱子走．若图中蚂蚁要将两个箱推入