《2.2.3独立重复试验与二项分布》同步练习3

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1、《2.2第3课时》同步练习基础巩固强化一､选择题1.独立重复试验应满足的条件是()①每次试验之间是相互独立的②每次试验只有发生与不发生两种结果③每次试验中发生的机会是均等的④每次试验发生的事件是互斥的A.①②B.②③C.①②③D.①②④2.设在一次试验中事件A出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为pk，则()A.p1+p2+…+pn=1B.p0+p1+p2+…+pn=1C.p0+p1+p2+…+pn=0D.p1+p2+…+pn-1=13.某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子

2、管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ=3)=()A.C2×B.C2×C.2×D.2×4.已知随机变量ξ~B，则P(ξ≥2)=()A.B.C.D.5.在4次重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为()A.B.C.D.6.对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()A.B.C.D.7.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2.则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是()A.0.401B.0.104

3、C.0.410D.0.014二､填空题8.下列说法正确的是________.①某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数ξ是一个随机变量，且ξ~B(10，0.6)；②某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数ξ是一个随机变量，且ξ~B(8，p)；③从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数ξ是随机变量，且ξ~B.9.下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________.①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；②某射手击中目标的概率为0.9

4、，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M

5、获得每位初审专家通过的概率均为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立.(1)求某应聘人员被录用的概率；(2)若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列.能力拓展提升一､选择题1.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A.[0.4，1)B.(0，0.4]C.[0.6，1)D.(0，0.6]2.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}:an=如

6、果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为()A.C×2×5B.C×2×5C.C×2×5D.C×2×23.100件产品中有3件不合格产品，每次取一件，有放回地抽取三次，则恰有1件不合格产品的概率约为()A.0.03B.0.33C.0.67D.0.085二､填空题4.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________(用数字作答).5.如果ξ~B(20，p)，当p=且P(ξ=k)取得最大值时，k=________.三､解答题6.某人

7、射击5次，每次中靶的概率为0.9，求他至少有2次中靶的概率.7.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18､19､20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随机变量ξ的分布列.8.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；(2)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障

8、的次数的概率.参考答案基础巩固强化一､选择题1.[答案]C2.[答案]B[解析]由题意可知ξ~B(n，p)，由分布列的性质可知k=1.3.[答案]C4.[答案]C[解析]P(ξ≥2)=1-P(ξ≤1)=1-(P6(0)+P6(1))=1-=.故选C.5.[答案]A[解析]P(ξ≥1)=1-P4(0)=1-C·P0·(1-P)4=1-(1-P)4=，∴P=.故选A.6.[答案]B[解析]设此射手的命中率为P，则此射手对同一目标独立地进行四次射击，一次都没有命中的概率为(1-P)4，由