图形的旋转1 教学设计

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1、教学设计制作人：刘德荣23.1图形的旋转第1课时学习目标：1、了解旋转及其旋转中心和旋转角等相关概念2、理解旋转的基本性质并利用性质解决相关问题。重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。难点：从活生生的数学中抽象出概念。学习过程（一）学生预习教师导学观察下列图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）荡秋千(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。（6）汽车上的雨刮器●这些情景中的转动现象,有什么共同特征?（二）学生探究教师引领1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的

2、旋转AB（图1）O··○○○问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转·OABCD（图2）抽象出三角形的旋转·OABCFDE（图3）图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，△ABC绕着定点O旋转某一角度得到△DEF。旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点O_____________的图形变换叫做旋转.点O叫做___________，转动的角叫做_________。旋转的三个要

3、素：____________、____________、_______________。思考：①同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。（三）学生展示教师激励CABOD(1)如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_________________；线段OB的对应线段是线段__________；线段AB的对应线段是线段__________；∠A的对应角是___________________；∠B的对应角是_______________

4、____；旋转中心是点____________________；旋转角是___________与__________.（2）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？··ABODC（四）学生归纳教师提炼1．从我们看到的旋转现象,你认为旋转的主要决定因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？3.在图形的旋转过程中，图形上各个点旋转的角度有什么关系吗？旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离___________；2、任意一

5、对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于；3、旋转前后的图形_______________________。（五）学生达标测评1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？OABDECF2．如图2,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.连结EM,判断△CEM的形状，并写出判断的理由CABDEM3．如图：

6、P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角？ARPBQC（2）DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到？